Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+3=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-5+2t\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 10: a) $d_1:x-2y+3=0$ có VTPT $\overrightarrow{u_1}(1;-2)$ → đúng. b) Thay $M(-1;1)$: $-1-2(1)+3=0$ → $M\in d_1$, đúng. c) $d_2$ có VTCP $(1;2)$ nên VTPT là $(2;-1)$ hoặc $(-2;1)$; $(-2;-1)\cdot (1;2)=-4\ne 0$ nên $(-2;-1)$ không phải VTPT → sai. d) VTCP của $d_1$ là $(2;1)$, của $d_2$ là $(1;2)$; tích vô hướng $2\cdot 1+1\cdot 2=4\ne 0$ nên hai đường không vuông góc → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình tổng quát $x-2y+3=0$ có VTPT $(1;-2)$, nên $\overrightarrow{u_1}(1;-2)$ là một VTPT của $d_1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $M(-1;1)$ vào $d_1$: $-1-2(1)+3=0$, nên $M\in d_1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d_2$ có VTCP $(1;2)$ nên VTPT là $(2;-1)$ hoặc $(-2;1)$; $(-2;-1)\cdot (1;2)=-4\ne 0$ nên $(-2;-1)$ không vuông góc với $d_2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d_1$ là $(2;1)$, của $d_2$ là $(1;2)$; $2\cdot 1+1\cdot 2=4\ne 0$ nên hai đường không vuông góc.