Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=1+2t\end{array}$ và $d_2:2x-3y-1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Từ phương trình tham số của $d_1$, vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}(3;2)$ → đúng. b) Thay $M(2;1)$ vào $d_2$: $2\cdot 2-3\cdot 1-1=0$ → $M\in d_2$ → đúng. c) $d_2:2x-3y-1=0$ có vecto pháp tuyến $(2;-3)$, còn vecto chỉ phương là $(3;2)$, nên $(2;-3)$ là pháp tuyến chứ không phải chỉ phương → sai. d) $\overrightarrow{u_1}(3;2)$ cùng phương với vecto chỉ phương $(3;2)$ của $d_2$, và điểm $M(2;1)$ thuộc cả hai đường thẳng (vì $M$ là điểm gốc của $d_1$ và $M\in d_2$), nên $d_1$ và $d_2$ trùng nhau chứ không song song → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số $x=2+3t,y=1+2t$, vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}(3;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(2;1)$ vào $d_2$: $2(2)-3(1)-1=0$, nên $M\in d_2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(2;-3)$ là vecto pháp tuyến của $d_2$; vecto chỉ phương của $d_2$ là $(3;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{u_1}(3;2)$ cùng phương với vecto chỉ phương $(3;2)$ của $d_2$ và $M(2;1)$ thuộc cả hai đường, nên $d_1\equiv d_2$ (trùng nhau), không song song.