Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-7+t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=3+3s\\ y=-5+2s\end{array}$ ($t,s$ là tham số).

(AI giải đề cho tôi)
Câu 8: $d_1:x=-t,y=-7+t$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(-1;1)$; $d_2:x=3+3s,y=-5+2s$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}=(3;2)$ và đi qua điểm $(3;-5)$.
a) VTCP của $d_1$ là $(-1;1)$, không cùng phương với $(1;1)$ vì $\frac{-1}{1}\ne \frac{1}{1}$ → Sai.
b) Với $s=0$: $x=3,y=-5$ nên $M(3;-5)\in d_2$ → Đúng.
c) $(3;2)\cdot (-2;3)=-6+6=0$ nên $(-2;3)$ vuông góc với VTCP, là một VTPT của $d_2$ → Đúng.
d) $d_1:x+y+7=0$ (hệ số góc $-1$), $d_2$ có hệ số góc $\frac{2}{3}$. Vì $-1\ne \frac{2}{3}$ nên hai đường thẳng cắt nhau. Giải hệ: $-t=3+3s$ và $-7+t=-5+2s$. Từ phương trình đầu $t=-3-3s$; thay vào: $-10-3s=-5+2s\Rightarrow s=-1,t=0$, giao điểm $(0;-7)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d_1$ là $(-1;1)$, không cùng phương với $(1;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Với $s=0$, $d_2$ đi qua $(3;-5)$ nên $M\in d_2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
VTCP $(3;2)$ vuông góc với $(-2;3)$ vì $-6+6=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc của $d_1$ là $-1$, của $d_2$ là $2/3$, khác nhau nên hai đường thẳng cắt nhau. Giải hệ: $-t=3+3s$ và $-7+t=-5+2s$. Từ phương trình đầu: $t=-3-3s$; thay vào: $-10-3s=-5+2s\Rightarrow s=-1$, $t=0$, giao điểm $(0;-7)$.