Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j},\overrightarrow{OB}=\vec{i}+\vec{j},\overrightarrow{OC}=4\vec{i}+\vec{j}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j}$ suy ra $A(2;-1)$; $\overrightarrow{OB}=\vec{i}+\vec{j}$ suy ra $B(1;1)$; $\overrightarrow{OC}=4\vec{i}+\vec{j}$ suy ra $C(4;1)$ → a đúng. Trung điểm $AB$: $E\left(\frac{2+1}{2};\frac{-1+1}{2}\right)=E\left(\frac{3}{2};0\right)$ → b đúng. Trọng tâm: $G\left(\frac{2+1+4}{3};\frac{-1+1+1}{3}\right)=G\left(\frac{7}{3};\frac{1}{3}\right)\ne \left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$ → c sai. Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, tức $D=A+C-B=(2+4-1;-1+1-1)=(5;-1)\ne (2;-1)$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tọa độ điểm bằng tọa độ vectơ $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OC}$: $A(2;-1),B(1;1),C(4;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$E\left(\frac{2+1}{2};\frac{-1+1}{2}\right)=\left(\frac{3}{2};0\right)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$G\left(\frac{2+1+4}{3};\frac{-1+1+1}{3}\right)=\left(\frac{7}{3};\frac{1}{3}\right)$, không phải $\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $ABCD$ là hình bình hành: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Rightarrow D=A+C-B=(5;-1)$, không phải $(2;-1)$.