Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép vị tự tâm $I(1;0)$, tỉ số $k=-2$ biến đường thẳng $d:x+y-2=0$ thành đường thẳng $d^{\prime }$ có phương trình là

Chọn C.
Đường thẳng $d^{\prime }$ song song hoặc trùng với $d$, nên phương trình của $d^{\prime }$ có dạng $x+y+c=0$.
Chọn điểm $M(2;0)\in d$. Gọi $M^{\prime }(x^{\prime };y^{\prime })=V_{(I,-2)}(M)$, ta có:
$\overrightarrow{I{M}^{\prime }}=-2\overrightarrow{IM}⟺\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }-1=-2(2-1)=-2\\ y^{\prime }-0=-2(0-0)=0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }=-1\\ y^{\prime }=0\end{array}\Rightarrow M^{\prime }(-1;0).$
Vì $M^{\prime }\in d^{\prime }$ nên $-1+0+c=0⟺c=1$.
Vậy phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ là $x+y+1=0$.