Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;1),B(4;-3)$ và đường thẳng $d:x-2y-1=0$. Điểm $M(a;b)(a,b\in \mathbb{Z})$ thuộc $d$ và thỏa mãn khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $AB$ bằng $6$. Khi đó $a+b$ bằng