Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Q: Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong tam giác $ABC$ bất kỳ với $BC = a, CA = b, AB = c$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Answer

A. $S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2}bc\sin A$.

Answer

B. $a^2 + 2bc\cos B = b^2 + c^2$.

Answer

C. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.

Answer

D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.

Question 2

Biết parabol $(P): y = ax^2 + bx + 2$ có tọa độ đỉnh $I(2; -2)$. Khi đó $a + 2b$ bằng:

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-7$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $9$.

Question 3

Giá trị $f(0)$ để hàm số $f(x) = \frac{\sqrt{2x + 1} - 1}{x(x + 1)}$ liên tục tại điểm $x = 0$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 4

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\sin x = 0$?

Answer

A. $	an x = 0$.

Answer

B. $\cos x = -1$.

Answer

C. $\cos x = 1$.

Answer

D. $\cot x = 1$.

Question 5

Giá trị của $\lim_{x 	o 1} \frac{3x + 2}{2x - 1}$ bằng

Answer

A. $+\infty$.

Answer

B. $-\infty$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $5$.

Question 6

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ và $M$ là trung điểm của $OD$ (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với $SO, AD$. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(\alpha)$ với hình chóp $S.ABCD$ là hình gì?
[IMAGE:img_q06_stem]

Answer

A. Tam giác.

Answer

B. Hình thang.

Answer

C. Ngũ giác.

Answer

D. Hình bình hành.

Question 7

Cho $A = C_{2019}^0 2^{2019} + 3 \cdot 2^{2018} \cdot C_{2019}^1 + 3^2 \cdot 2^{2017} \cdot C_{2019}^2 + \dots + 3^{2019} C_{2019}^{2019}$. Vậy $A$ bằng

Answer

A. $6^{2019}$.

Answer

B. $5^{2019}$.

Answer

C. $2019$.

Answer

D. $3^{2019}$.

Question 8

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2 + x + 1}$. Khi đó đạo hàm của hàm số tại $x = 2$ bằng

Answer

A. $\frac{8}{\sqrt{3}}$.

Answer

B. $\sqrt{41}$.

Answer

C. $\frac{5}{2\sqrt{7}}$.

Answer

D. $\sqrt{2}$.

Question 9

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x - \frac{1}{x^2}\right)^{45}$ là

Answer

A. $-C_{45}^{15}$.

Answer

B. $-C_{45}^5$.

Answer

C. $C_{45}^{15}$.

Answer

D. $C_{45}^{30}$.

Question 10

Một tổ có $10$ học sinh, trong đó có $6$ học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn $6$ học sinh đi lao động, trong đó $3$ học sinh nam

Answer

A. $C_6^3 + C_4^3$.

Answer

B. $C_6^3 \cdot C_4^3$.

Answer

C. $C_{10}^6$.

Answer

D. $C_6^3$.

Question 11

Biết số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_{18}^n = C_{18}^{n+2}$. Khi đó $C_n^5$ bằng

Answer

A. $252$.

Answer

B. $56$.

Answer

C. $21$.

Answer

D. $54$.

Question 12

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $1; 4; 16; 64; \dots$ Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $S_n = 4^{n-1}$.

Answer

B. $S_n = \frac{n(1 + 4^{n-1})}{2}$.

Answer

C. $S_n = \frac{4^n - 1}{3}$.

Answer

D. $S_n = \frac{4(4^n - 1)}{3}$.

Question 13

Gọi $(x_0; y_0; z_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x - y + z = 2 \ z + y = 3 \ z = 1 \end{cases}$. Giá trị của $x_0 \cdot y_0 \cdot z_0$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-6$.

Question 14

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Answer

A. $y = \sin x$.

Answer

B. $y = \sin x \cos 3x$.

Answer

C. $y = \sin x + \cos x$.

Answer

D. $y = \cos 2x$.

Question 15

Đồ thị hàm số $y = \sin x$ được suy ra từ đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \cos x$ bằng cách

Answer

A. tịnh tiến $(C)$ qua phải một đoạn dài $\frac{\pi}{2}$.

Answer

B. tịnh tiến $(C)$ qua trái một đoạn dài $\frac{\pi}{2}$.

Answer

C. tịnh tiến $(C)$ lên trên một đoạn dài $\frac{\pi}{2}$.

Answer

D. tịnh tiến $(C)$ xuống dưới một đoạn dài $\frac{\pi}{2}$.

Question 16

Giới hạn $\lim_{x 	o 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\frac{1}{2}$.

Answer

D. $\frac{1}{4}$.

Question 17

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 6\cos^2 x + 4\sin 2x$.

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $-2$.

Question 18

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $M, N$ theo thứ tự lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB, BC$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?
[IMAGE:img_q18_stem]

Answer

A. $MN \parallel (SCD)$.

Answer

B. $ON$ cắt $(SAD)$.

Answer

C. $MN \parallel (SAD)$.

Answer

D. $OM \parallel (SAD)$.

Question 19

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AD$, biết $SH = a\sqrt{15}$. Số đo của góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $75^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 20

Cho $3$ điểm $A, B, C$ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Answer

A. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AC}$.

Answer

B. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$.

Answer

C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.

Answer

D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

Question 21

Giới hạn $K = \lim_{x 	o -\infty} \frac{\sqrt{4x^2 + 1}}{x + 1}$ bằng

Answer

A. $K = 0$.

Answer

B. $K = 1$.

Answer

C. $K = -2$.

Answer

D. $K = 4$.

Question 22

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$.

Answer

B. $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|$.

Answer

C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.

Answer

D. $\vec{a} \cdot \vec{b} = -|\vec{a}||\vec{b}|$.

Question 23

Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $2$ điểm $A(1; 3)$ và $B(-2; 5)$ là

Answer

A. $\begin{cases} x = -2 + t \ y = 5 + 3t \end{cases}; t \in \mathbb{R}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 1 - 2t \ y = 3 + 5t \end{cases}; t \in \mathbb{R}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + 6t \ y = 3 - 4t \end{cases}; t \in \mathbb{R}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -1 + 3t \ y = 3 - 2t \end{cases}; t \in \mathbb{R}$.

Question 24

Cho hàm số $y = x^2 - 2x - 3$ có đồ thị $(P)$. Hãy chọn khẳng định **đúng** trong các khẳng định sau

Answer

A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng $(-\infty; 1)$.

Answer

B. $(P)$ cắt $Ox$ tại các điểm $A(-1; 0)$ và $B(3; 0)$.

Answer

C. $(P)$ có trục đối xứng là $y = 1$.

Answer

D. $(P)$ có đỉnh là $I(1; -3)$.

Question 25

Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại điểm $M_0(1; 0)$ là

Answer

A. $y = -3x + 3$.

Answer

B. $y = -3x + 1$.

Answer

C. $y = 3x + 1$.

Answer

D. $y = 3x + 3$.

Question 26

Cho hình bình hành $ABCD$. Tìm mệnh đề **đúng**?

Answer

A. $T_{\overrightarrow{DA}}(C) = B$.

Answer

B. $T_{\overrightarrow{AD}}(C) = B$.

Answer

C. $T_{\overrightarrow{CD}}(A) = B$.

Answer

D. $T_{\overrightarrow{AB}}(C) = B$.

Question 27

Cho các số $-4; 1; 6; x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm $x$.

Answer

A. $x = 11$.

Answer

B. $x = 12$.

Answer

C. $x = 10$.

Answer

D. $x = 7$.

Question 28

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $M, N, P, Q$ theo thứ tự lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA, SB, SC, SD$. Khẳng định nào sau đây là **đúng**?
[IMAGE:img_q28_stem]

Answer

A. $MN$ và $PQ$ chéo nhau.

Answer

B. $MP$ và $AC$ cắt nhau.

Answer

C. $NQ \parallel BD$.

Answer

D. $NP \parallel SD$.

Question 29

Nghiệm của phương trình $	an x + \sqrt{3} = 0$ là:

Answer

A. $x = -\frac{\pi}{6} + k\pi$.

Answer

B. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$.

Answer

C. $x = -\frac{\pi}{3} + k\pi$.

Answer

D. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$.

Question 30

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2$, trong đó $t > 0$, $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ giây bằng

Answer

A. $3	ext{ m/s}$.

Answer

B. $2	ext{ m/s}$.

Answer

C. $4	ext{ m/s}$.

Answer

D. $5	ext{ m/s}$.

Question 31

Giá trị của $\lim \frac{8n^5 - 2n^3 + 1}{4n^5 + 2n^2 + 1}$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $1$.

Question 32

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây là **sai**?
[IMAGE:img_q32_stem]

Answer

A. $BD \perp AB'$.

Answer

B. $B'D' \perp AC$.

Answer

C. $A'B \perp DC'$.

Answer

D. $B'C \perp AD'$.

Question 33

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SA \perp (ABCD)$ (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây là **đúng**?
[IMAGE:img_q33_stem]

Answer

A. $BC \perp (SAB)$.

Answer

B. $BD \perp (SAC)$.

Answer

C. $CD \perp (SAD)$.

Answer

D. $AC \perp (SBC)$.

Question 34

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: 2x + y - 3 = 0$. Hỏi phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k = 2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Answer

A. $4x + 2y - 3 = 0$.

Answer

B. $2x + y + 2 = 0$.

Answer

C. $2x + y - 6 = 0$.

Answer

D. $2x + y + 3 = 0$.

Question 35

Cho tứ diện $ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $M, N, P$ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, ACD, ABD$. Khi đó mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
[IMAGE:img_q35_stem]

Answer

A. $(ACD)$.

Answer

B. $(ABD)$.

Answer

C. $(ABC)$.

Answer

D. $(BCD)$.

Question 36

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x + m + (1 - x)\sqrt{2x + m} = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt là nửa khoảng $(a; b]$. Tính $S = a + b$.

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $\frac{3}{2}$.

Answer

D. $1$.

Question 37

Trong mặt phẳng $(\alpha)$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = a, B = 60^\circ$. Gọi $O$ là trung điểm cạnh $BC$. Lấy điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(\alpha)$ sao cho $SB = a$ và $SB \perp OA$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $BM = x \ (0 < x < a)$. Gọi $(\beta)$ là mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với $SB$ và $OA$. Tìm $x$ theo $a$ để thiết diện của mặt phẳng $(\beta)$ và hình chóp $S.ABC$ có diện tích lớn nhất?

Answer

A. $\frac{a}{2}$.

Answer

B. $\frac{a}{3}$.

Answer

C. $\frac{3a}{4}$.

Answer

D. $\frac{2a}{3}$.

Question 38

Người ta dự định xây dựng $1$ tòa tháp $11$ tầng tại $1$ ngôi chùa theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là $1228	ext{ m}^2$. Để đồng bộ các tầng, nhà chùa yêu cầu phải lát gạch hoa cỡ $30	imes 30	ext{ cm}$. Số lượng gạch hoa nói trên cần dùng gần nhất với số nào?

Answer

A. $27300$ (viên).

Answer

B. $25000$ (viên).

Answer

C. $27000$ (viên).

Answer

D. $27500$ (viên).

Question 39

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [-10; 10]$ sao cho phương trình $\sin 2x + m\cos 2x = 5 - m$ có $5$ nghiệm thuộc khoảng $\left(-\pi; \frac{3\pi}{2}\right)$?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $10$.

Question 40

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ có đồ thị $(C)$ (như hình vẽ). Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f^2(|x|) + (m - 2)f(|x|) + m - 3 = 0$ có $6$ nghiệm phân biệt là
[IMAGE:img_q40_stem]

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $3$.

Question 41

Tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$. Từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau sao cho số $1$ luôn đứng trước số $2$ (chữ số $1$ có thể đứng cạnh hoặc không đứng cạnh chữ số $2$)?

Answer

A. $22500$.

Answer

B. $128520$.

Answer

C. $22050$.

Answer

D. $94920$.

Question 42

Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn $\lim_{x 	o 3} \frac{x^2 + ax + b}{x - 3} = 3$. Khi đó $a^2 + b^2$ bằng

Answer

A. $25$.

Answer

B. $13$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $4$.

Question 43

Một chiếc hộp có chứa $2021$ tấm thẻ được đánh số $\{1, 2, \dots, 2021\}$. Rút $3$ tấm thẻ bất kỳ từ hộp. Tính xác suất sao cho $3$ tấm thẻ rút ra có tổng số ghi trên thẻ bằng $2019$?

Answer

A. $\frac{C_{2018}^2 - 3024}{3! \cdot C_{2021}^3}$.

Answer

B. $\frac{C_{2018}^2 - 3024}{C_{2021}^3}$.

Answer

C. $\frac{C_{2018}^2 - 3025}{3! \cdot C_{2021}^3}$.

Answer

D. $\frac{C_{2018}^2 - 3025}{C_{2021}^3}$.

Question 44

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k = -2$ và phép đối xứng trục $d: x - y + 4 = 0$ biến đường tròn $(C)$ thành đường tròn $(C')$ có phương trình là

Answer

A. $(C'): x^2 + y^2 + 16x - 4y + 52 = 0$.

Answer

B. $(C'): x^2 + y^2 + 16x + 4y + 64 = 0$.

Answer

C. $(C'): x^2 + y^2 - 10x - 2y + 22 = 0$.

Answer

D. $(C'): x^2 + y^2 - 10x - 2y + 10 = 0$.

Question 45

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $\sin 2x + \sin 4x - \sin 6x = 0$ trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Answer

A. $8$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $12$.

Question 46

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Lấy $M, N$ theo thứ tự lần lượt là trung điểm của $SC, OB$. Gọi $I$ là giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $(AMN)$. Khi đó tỉ số $\frac{SI}{SD}$ bằng

Answer

A. $\frac{2}{3}$.

Answer

B. $\frac{2}{5}$.

Answer

C. $\frac{3}{5}$.

Answer

D. $\frac{1}{2}$.

Question 47

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và $\widehat{ABC} = 120^\circ$. Biết $SA$ vuông góc với mặt đáy $ABCD$ và $SA = a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Khi đó cosin của góc giữa $2$ đường thẳng $AM$ và $SC$ bằng

Answer

A. $\frac{3\sqrt{42}}{28}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{42}}{28}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{42}}{14}$.

Answer

D. $\frac{11\sqrt{42}}{42}$.

Question 48

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; 1), B(4; -3)$ và đường thẳng $d: x - 2y - 1 = 0$. Điểm $M(a; b) \ (a, b \in \mathbb{Z})$ thuộc $d$ và thỏa mãn khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $AB$ bằng $6$. Khi đó $a + b$ bằng

Answer

A. $-60$.

Answer

B. $27$.

Answer

C. $-10$.

Answer

D. $10$.

Question 49

Cho dãy số $(u_n)$ với $\begin{cases} u_1 = 1 \ u_{n+1} = u_n + n^2 \end{cases}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào **sai**?

Answer

A. $u_{50} = 40426$.

Answer

B. $u_5 + u_{60} = 70240$.

Answer

C. $u_{100} = 328351$.

Answer

D. $\lim \frac{u_n}{n^3} = \frac{1}{3}$.

Question 50

Cho hàm số $y = \frac{2x + 2}{x - 1}$ $(C)$. Các tiếp tuyến của $(C)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân có phương trình là

Answer

A. $\left[\begin{matrix} y = -x - 11 \ y = -x + 7 \end{matrix}ight.$.

Answer

B. $\left[\begin{matrix} y = -x - 11 \ y = -x + 17 \end{matrix}ight.$.

Answer

C. $\left[\begin{matrix} y = -x - 1 \ y = -x + 17 \end{matrix}ight.$.

Answer

D. $\left[\begin{matrix} y = -x - 1 \ y = -x + 7 \end{matrix}ight.$.

Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)