Tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau sao cho số $1$ luôn đứng trước số $2$ (chữ số $1$ có thể đứng cạnh hoặc không đứng cạnh chữ số $2$)?

Số có $7$ chữ số khác nhau luôn có mặt chữ số $1$ và $2$: chọn thêm $5$ chữ số từ $8$ chữ số còn lại có $C_8^5$ cách, sắp xếp $7$ chữ số sao cho $1$ đứng trước $2$ có $\frac{7!}{2}$ cách, trừ đi trường hợp chữ số $0$ đứng đầu là $C_7^4\cdot \frac{6!}{2}$ cách. Vậy có $C_8^5\cdot \frac{7!}{2}-C_7^4\cdot \frac{6!}{2}=141120-12600=128520$ số. Chọn đáp án B.