Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(C)$ (như hình vẽ). Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f^2(|x|)+(m-2)f(|x|)+m-3=0$ có $6$ nghiệm phân biệt là
[IMAGE:img_q40_stem]

Phương trình tương đương với $[f(|x|)+1][f(|x|)+m-3]=0⟺f(|x|)=-1$ hoặc $f(|x|)=3-m$. Từ đồ thị, $f(|x|)=-1⟺|x|=2⟺x=\pm 2$ ($2$ nghiệm). Để phương trình có $6$ nghiệm phân biệt thì phương trình $f(|x|)=3-m$ phải có $4$ nghiệm phân biệt khác $\pm 2$, tức là $-1<3-m<3⟺0<m<4$. Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{1;2;3\}$, có $3$ giá trị. Chọn đáp án D.