Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hàm số bậc hai $y=-x^2+4x-3$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $y=-x^2+4x-3$ với $a=-1<0$, đỉnh tại $x=-\frac{b}{2a}=2$. a) Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;2)$ vì $a<0$ và đỉnh $x=2$ → Đúng. b) Trục đối xứng là $x=2$, không phải $x=-2$ → Sai. c) $-x^2+4x-3\le 0\iff x^2-4x+3\ge 0\iff (x-1)(x-3)\ge 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 3$, nên tập nghiệm là $S=(-\infty ;1]\cup [3;+\infty )$, không phải $[1;3]$ → Sai. d) Trên $(1;3)$, $-x^2+4x-3>0$ (vì parabol hướng xuống, nghiệm $x=1,3$) → Đúng. Kết quả khớp đáp án mã 0102: a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a=-1<0$, đỉnh $x=2$ nên hàm số đồng biến trên $(-\infty ;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng là $x=-\frac{b}{2a}=2$, không phải $x=-2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$-x^2+4x-3\le 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 3$, tập nghiệm là $S=(-\infty ;1]\cup [3;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $x\in (1;3)$, $-x^2+4x-3>0$ nên hàm số nhận giá trị dương.