Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm $10$ câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có $5$ câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và $5$ câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng được $1$ điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất $8$ điểm là (chọn giá trị gần đúng nhất)