Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 1 cụm 07 trường THPT – Hải Dương (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 1 cụm 07 trường THPT – Hải Dương (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 1 cụm 07 trường THPT – Hải Dương (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Số phức $z$ có phần thực bằng $-2$ và phần ảo bằng $5$ là

Answer

A. $z = -2 + 5i$.

Answer

B. $z = 5 - 2i$.

Answer

C. $z = -5 + 2i$.

Answer

D. $z = 2 - 5i$.

Question 2

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và công bội $q = 2$. Giá trị của $u_6$ bằng

Answer

A. $15$.

Answer

B. $25$.

Answer

C. $160$.

Answer

D. $32$.

Question 3

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_{81}\sqrt[3]{a}$ bằng.

Answer

A. $\frac{3}{4}\log_3 a$.

Answer

B. $\frac{1}{27}\log_3 a$.

Answer

C. $\frac{4}{3}\log_3 a$.

Answer

D. $\frac{1}{12}\log_3 a$.

Question 4

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < 8$ là

Answer

A. $[1; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; 1]$.

Answer

C. $(-\infty; 1)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 5

Nếu $\int_{-1}^{2} f(x)dx = -3$ thì $\int_{-1}^{2} \left[1 - 2f(x)\right]dx$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $-3$.

Question 6

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên.
Phương trình $\left[f(x)\right]^2 + f(x) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
{{1}}

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $5$.

Question 7

Chiều cao của khối chóp có thể tích $V$ và diện tích đáy $B$ bằng

Answer

A. $\frac{V}{B}$.

Answer

B. $VB$.

Answer

C. $\frac{3V}{B}$.

Answer

D. $\frac{V}{3B}$.

Question 8

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm $M$ như hình bên?
{{1}}

Answer

A. $z_1 = 1 - 2i$.

Answer

B. $z_4 = 2 + i$.

Answer

C. $z_3 = -2 + i$.

Answer

D. $z_2 = 1 + 2i$.

Question 9

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = a^2$ và chiều cao $h = 3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}a^3$.

Answer

B. $3a^3$.

Answer

C. $9a^3$.

Answer

D. $a^3$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$?

Answer

A. Mặt phẳng $(R): z = 1$.

Answer

B. Mặt phẳng $(P): x = 1$.

Answer

C. Mặt phẳng $(T): x + y = 1$.

Answer

D. Mặt phẳng $(Q): y = 1$.

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3; 1; 2)$. Điểm đối xứng của $A$ qua $O$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; 2; 1)$.

Answer

B. $(-2; -1; -3)$.

Answer

C. $(-3; -1; -2)$.

Answer

D. $(2; 1; 3)$.

Question 12

Biết $f(x) = x^2 + 2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)	ext{d}x = \frac{x^3}{3} - x^2 + C$.

Answer

B. $\int f(x)	ext{d}x = \frac{x^3}{3} + x^2 + C$.

Answer

C. $\int f(x)	ext{d}x = 2x + 2 + C$.

Answer

D. $\int f(x)	ext{d}x = x^2 + 2x + C$.

Question 13

Tổ 1, lớp 12A có $14$ học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?

Answer

A. $288$.

Answer

B. $120$.

Answer

C. $364$.

Answer

D. $168$.

Question 14

Số phức liên hợp của $z = 1 - 2i$ là

Answer

A. $1 - 2i$.

Answer

B. $1 + 2i$.

Answer

C. $-1 - 2i$.

Answer

D. $-1 + 2i$.

Question 15

Cho khối nón có thể tích bằng $4\pi$ và chiều cao là $3$. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón?

Answer

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\frac{4}{3}$.

Answer

D. $2$.

Question 16

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ bằng
{{1}}

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $3$.

Question 17

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Answer

A. $45\pi$.

Answer

B. $36\pi$.

Answer

C. $12\pi$.

Answer

D. $15\pi$.

Question 18

Đường thẳng $x = 1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Answer

A. $y = \frac{x - 1}{x - 3}$.

Answer

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$.

Answer

C. $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$.

Answer

D. $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1; 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x - y - 2z + 1 = 0$. Phương trình của $(S)$ là

Answer

A. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3$.

Answer

B. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 9$.

Answer

C. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 3$.

Question 20

Cho hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
{{1}}

Answer

A. $(4; +\infty)$.

Answer

B. $(1; +\infty)$.

Answer

C. $(-1; 1)$.

Answer

D. $(1; 4)$.

Question 21

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số $y = f(x)$ là hàm số nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $y = \log_2 x$.

Answer

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$.

Answer

C. $y = 2^x$.

Answer

D. $y = x^2$.

Question 22

Cho hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau **sai**?

Answer

A. $\int \left[f(x) + g(x)\right]dx = \int f(x)dx + \int g(x)dx$.

Answer

B. $\int \left[f(x) \cdot g(x)ight]	ext{d}x = \int f(x)dx \cdot \int g(x)	ext{d}x$.

Answer

C. $\int \left[f(x) - g(x)\right]dx = \int f(x)dx - \int g(x)dx$.

Answer

D. $\int 5f(x)	ext{d}x = 5\int f(x)	ext{d}x$.

Question 23

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
{{1}}

Answer

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-1$.

Answer

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -1$.

Answer

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$.

Answer

D. Hàm số không có điểm cực trị.

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x - 3z + 1 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là

Answer

A. $\overrightarrow{n_3} = (2; 0; -3)$.

Answer

B. $\overrightarrow{n_2} = (2; -3; 1)$.

Answer

C. $\overrightarrow{n_1} = (2; 0; 1)$.

Answer

D. $\overrightarrow{n_4} = (2; -3; 0)$.

Question 25

Cho hình trụ có đường kính đáy bằng $8$. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $54\pi$.

Answer

B. $256\pi$.

Answer

C. $64\pi$.

Answer

D. $36\pi$.

Question 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
{{1}}

Answer

A. $y = -x^4 + 2x^2 + \frac{1}{2}$.

Answer

B. $y = x^3 - 3x + \frac{1}{2}$.

Answer

C. $y = -x^3 - 3x + \frac{1}{2}$.

Answer

D. $y = x^4 - 2x^2 + \frac{1}{2}$.

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $(-7; 8)$.

Answer

B. $(-\infty; 8)$.

Answer

C. $(-\infty; -5)$.

Answer

D. $(-5; 5)$.

Question 28

Cho $I = \int_{0}^{1} x(x^2 + 1)^3	ext{d}x$. Nếu đặt $u = x^2 + 1$ thì $I$ bằng

Answer

A. $\int_{0}^{1} u^3	ext{d}u$.

Answer

B. $\int_{1}^{2} u^3	ext{d}u$.

Answer

C. $\frac{1}{2}\int_{0}^{1} u^3	ext{d}u$.

Answer

D. $\frac{1}{2}\int_{1}^{2} u^3	ext{d}u$.

Question 29

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^x - 3 \cdot 2^{x + 1} + 5 = 0$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{5}$.

Answer

B. $\log_2 5$.

Answer

C. $\frac{1}{\log_2 5}$.

Answer

D. $5$.

Question 30

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i$, $z_2 = -4 - i$. Số phức $z_1 z_2$ có mođun bằng

Answer

A. $\sqrt{21}$.

Answer

B. $\sqrt{221}$.

Answer

C. $21$.

Answer

D. $221$.

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - y + 2z + 4 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?

Answer

A. $(1; 3; -1)$.

Answer

B. $(2; 1; -2)$.

Answer

C. $(1; -1; -2)$.

Answer

D. $(1; -3; -1)$.

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x + 1)(x - 2)^2(x - 1)$. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $x = -2$.

Question 33

Với $m, n$ là hai số thực bất kỳ, $a$ là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

Answer

A. $a^{m - n} = \frac{a^m}{a^n}$.

Answer

B. $a^{m \cdot n} = (a^n)^m$.

Answer

C. $a^{m \cdot n} = (a^m)^n$.

Answer

D. $a^{m + n} = a^m + a^n$.

Question 34

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ đều cạnh $3a$, cạnh bên $SC = 2a$ và $SC$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.
{{1}}

Answer

A. $R = \frac{2a}{\sqrt{3}}$.

Answer

B. $R = 2a$.

Answer

C. $R = 3a$.

Answer

D. $R = \frac{a\sqrt{13}}{2}$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 8z - 4 = 0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(-1; 2; -4)$.

Answer

B. $(2; -4; 8)$.

Answer

C. $(1; -2; 4)$.

Answer

D. $(-2; 4; -8)$.

Question 36

Nghiệm của phương trình $\log_5(3x - 1) = 3$ là

Answer

A. $x = \frac{7}{3}$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = 42$.

Answer

D. $x = \frac{16}{3}$.

Question 37

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, đường thẳng $y = x - 2$ và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của $(H)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\frac{16}{3}$.

Answer

B. $\frac{7}{3}$.

Answer

C. $\frac{8}{3}$.

Answer

D. $\frac{10}{3}$.

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, $SA = a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ là
{{1}}

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 39

Cho số phức $z = a + bi$ với $a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z|(2 + i) = z - 1 + i(2z + 3)$. Tổng $S = a + b$ bằng

Answer

A. $S = 7$.

Answer

B. $S = -1$.

Answer

C. $S = 1$.

Answer

D. $S = -5$.

Question 40

Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng $9	ext{m}$. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là
{{1}}

Answer

A. $840	ext{m}^3$.

Answer

B. $760	ext{m}^3$.

Answer

C. $960	ext{m}^3$.

Answer

D. $780	ext{m}^3$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ là hàm số bậc ba và $f'(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = f(2x - 1) + mx + 3$ có ba điểm cực trị?
{{1}}

Answer

A. $7$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $8$.

Question 42

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $\frac{\log_3(x + 1)^2 - \log_3(x + 1)^3}{x^2 - 3x - 4} > 0$?

Answer

A. $5$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 43

Giả sử đồ thị hàm số $y = (m^2 + 1)x^4 - 2mx^2 + m^2 + 1$ có $3$ điểm cực trị là $A, B, C$ mà $x_A < x_B < x_C$. Khi quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AC$ ta được một khối tròn xoay. Giá trị của $m$ để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Answer

A. $(-2; 0)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(4; 6)$.

Answer

D. $(2; 4)$.

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2; 1; 3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ và cắt các trục tọa độ tại $A, B, C$ sao cho tam giác $ABC$ có trực tâm là $M$ có phương trình là

Answer

A. $2x + y - 3z - 14 = 0$.

Answer

B. $-2x + y + 3z - 14 = 0$.

Answer

C. $-2x + y + 3z + 14 = 0$.

Answer

D. $2x - y + 3z + 14 = 0$.

Question 45

Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm $10$ câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có $5$ câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và $5$ câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng được $1$ điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất $8$ điểm là (chọn giá trị gần đúng nhất)

Answer

A. $0,1758$.

Answer

B. $0,1914$.

Answer

C. $0,1953$.

Answer

D. $0,1035$.

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, $f(0) = 0, f'(0) 
e 0$ và thỏa mãn hệ thức $f(x) \cdot f'(x) + 18x^2 = (3x^2 + x)f'(x) + (6x + 1)f(x), \forall x \in \mathbb{R}$. Biết $\int_{0}^{1} (x + 1)e^{f(x)}	ext{d}x = a \cdot e^2 + b$, với $a; b \in \mathbb{Q}$. Giá trị của $a - b$ bằng.

Answer

A. $0$.

Answer

B. $\frac{2}{3}$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 47

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\log_3(m - x) + 3m = 3^x + 4x - 1$ có nghiệm thuộc $[0; 2]$?

Answer

A. $15$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $7$.

Question 48

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $|z + 2 + 2i| = 1$ và $|w - 1 + 2i| = |w - 3i|$. Khi $|z - w| + |w - 3 + 3i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $|z + 2w|$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{13}$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $2\sqrt{5}$.

Answer

D. $\sqrt{61}$.

Question 49

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $M.ABCD$ có đỉnh $M$ thay đổi luôn nằm trên mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 6)^2 = 4$, đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm là $H(1; 2; 3)$, tọa độ điểm $A(3; 2; 1)$. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Answer

A. $\frac{64}{3}$.

Answer

B. $\frac{32}{3}$.

Answer

C. $64$.

Answer

D. $\frac{128}{3}$.

Question 50

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên $(ABC)$ là trung điểm của $BC$. Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại $D, E, F$. Biết mặt phẳng $(ABB'A')$ vuông góc với mặt phẳng $(ACC'A')$ và chu vi của tam giác $DEF$ bằng $4$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng $a + b\sqrt{c}$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}$ và $\sqrt{c}$ tối giản. Tổng $a + b + c$ bằng
{{1}}

Answer

A. $206$.

Answer

B. $115$.

Answer

C. $38$.

Answer

D. $19$.

Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 1 cụm 07 trường THPT – Hải Dương (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 1 cụm 07 trường THPT – Hải Dương (Mã đề 101)

Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 1 cụm 07 trường THPT – Hải Dương (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)