Câu 16THPT#Phương pháp tọa độ trong không gian#Toán thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Mỹ Đình – Hà Nội (Mã đề 0107)Trong một bộ phim viễn tưởng, một bệnh viện sử dụng thiết bị bay không người lái (drone) để vận chuyển các hộp mẫu xét nghiệm. Mô hình bay của drone được thiết lập trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), trong đó điểm xuất phát của drone trùng với gốc tọa độ .
Bề mặt ngoài của một tòa nhà được xem là một phần của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và đi qua hai điểm , . Drone bắt đầu bay từ , đi theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và kết thúc hành trình tại vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
Trong một bộ phim viễn tưởng, một bệnh viện sử dụng thiết bị bay không người lái (drone) để vận chuyển các hộp mẫu xét nghiệm. Mô hình bay của drone được thiết lập trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), trong đó điểm xuất phát của drone trùng với gốc tọa độ .
Bề mặt ngoài của một tòa nhà được xem là một phần của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và đi qua hai điểm , . Drone bắt đầu bay từ , đi theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và kết thúc hành trình tại vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
Bề mặt ngoài của một tòa nhà được xem là một phần của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và đi qua hai điểm , . Drone bắt đầu bay từ , đi theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và kết thúc hành trình tại vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có giá vuông góc với đường thẳng và trục .
b)
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
c)
Phương trình của mặt phẳng là .
d)
Tổng quãng đường mà drone di chuyển từ điểm xuất phát đến điểm giao hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là mét.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Mặt phẳng vuông góc với nên song song hoặc chứa trục . Đồng thời chứa đường thẳng .
b) Đúng: Đường thẳng . Ta có và . Tích có hướng . Vậy một vectơ chỉ phương của là .
c) Sai: Phương trình mặt phẳng đi qua với vectơ pháp tuyến là .
d) Đúng: Tổng quãng đường gồm hai đoạn thẳng và :
.
.
Tổng quãng đường: .
b) Đúng: Đường thẳng . Ta có và . Tích có hướng . Vậy một vectơ chỉ phương của là .
c) Sai: Phương trình mặt phẳng đi qua với vectơ pháp tuyến là .
d) Đúng: Tổng quãng đường gồm hai đoạn thẳng và :
.
.
Tổng quãng đường: .