Trong một bộ phim viễn tưởng, một bệnh viện sử dụng thiết bị bay không người lái (drone) để vận chuyển các hộp mẫu xét nghiệm. Mô hình bay của drone được thiết lập trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), trong đó điểm xuất phát của drone trùng với gốc tọa độ .
Bề mặt ngoài của một tòa nhà được xem là một phần của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và đi qua hai điểm , . Drone bắt đầu bay từ , đi theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và kết thúc hành trình tại vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
Hình 1

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có giá vuông góc với đường thẳng và trục .
b)
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
c)
Phương trình của mặt phẳng là .
d)
Tổng quãng đường mà drone di chuyển từ điểm xuất phát đến điểm giao hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là mét.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Mặt phẳng vuông góc với nên song song hoặc chứa trục . Đồng thời chứa đường thẳng .
b) Đúng: Đường thẳng . Ta có và . Tích có hướng . Vậy một vectơ chỉ phương của là .
c) Sai: Phương trình mặt phẳng đi qua với vectơ pháp tuyến là .
d) Đúng: Tổng quãng đường gồm hai đoạn thẳng và :
.
.
Tổng quãng đường: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Mỹ Đình – Hà Nội (Mã đề 0107)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi D, E, F, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh CC', AB, A'A, BB', B'C'. Khi đó, mặt phẳng (DEF) son
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+2 3 = y-1 -1 = z -4 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
Xem →
Câu 3:Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0;20) | [2
Xem →
Câu 4:Cho hàm số f(x)=2x 2+ x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 5:Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B)=0 , 7; P(AB)=0 , 2 thì P(A|B) bằng:
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. 1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Xem →
Câu 7:Cho cấp số nhân (u n) có tất cả các số hạng đều dương. Biết rằng u 1=3 và u 3=75. Công bội của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 3 là
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;0;-3), bán kính R= 10 có phương trình là
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của phương trình x = 1 là
Xem →
Câu 11:Diện tích phần gạch chéo trong hình bên bằng 1
Xem →
Câu 12:Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó [4] a 2 3 bằng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y= 2x-3 x+1 . Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 14:Tại một hệ thống phân phối điện thoại di động, lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng/sản phẩm) của một dòng điện thoại thông minh được mô hìn
Xem →
Câu 15:Trong một trung tâm tiếng Anh, thống kê cho thấy tỷ lệ học sinh tại trung tâm sử dụng AI để làm bài tập về nhà kỹ năng viết là 10\%. Để đảm
Xem →
Trong một bộ phim viễn tưởng, một bệnh viện sử dụng thiết bị bay khô... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com