Câu 13THPT#Đúng sai#Xác suất có điều kiện
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh (Mã đề 0101)Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có học sinh và trường THPT B có học sinh tham dự. Giả sử xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh của trường A và B lần lượt là và . Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số các học sinh tham dự.
Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có học sinh và trường THPT B có học sinh tham dự. Giả sử xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh của trường A và B lần lượt là và . Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số các học sinh tham dự.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để học sinh được chọn thuộc trường A là .
b)
Biết rằng học sinh được chọn thuộc trường B, xác suất để học sinh đó không giành được huy chương vàng là .
c)
Xác suất để học sinh được chọn giành huy chương vàng là .
d)
Biết rằng học sinh được chọn giành huy chương vàng, xác suất để học sinh đó thuộc trường A là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là biến cố "Học sinh được chọn thuộc trường A", "Học sinh được chọn thuộc trường B", "Học sinh được chọn giành huy chương vàng".
- Ý a) Đúng: .
- Ý b) Sai: Vì nên .
- Ý c) Sai: Theo công thức xác suất toàn phần:
.
- Ý d) Đúng: Theo công thức Bayes:
.
- Ý a) Đúng: .
- Ý b) Sai: Vì nên .
- Ý c) Sai: Theo công thức xác suất toàn phần:
.
- Ý d) Đúng: Theo công thức Bayes:
.