Câu 15THPT#Xác suất có điều kiện#Công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã đề 1079)Trong một hộp đựng quả cầu chứa phiếu có thưởng và quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.
Trong một hộp đựng quả cầu chứa phiếu có thưởng và quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là .
b)
Biết bạn Bình đã lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng, xác suất để bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là .
c)
Xác suất để hai bạn cùng lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là .
d)
Biết An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng, xác suất để Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 1079; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)