Trong mp(Oxy) cho điểm và đường thẳng
Trong mp(Oxy) cho điểm và đường thẳng
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
có một vec tơ chỉ phương là .
b)
Khoảng cách từ điểm đến bằng .
c)
Phương trình đường thẳng qua điểm và song song là .
d)
Cho là giao điểm của và thì .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đường thẳng d: x-3y+5=0 có VTCP (3;-1) hoặc (-3;1), nên ý a đúng. b) d(M,d)=|2-3(-1)+5|/√(1²+3²)=10/√10=√10, đúng. c) Đường thẳng qua M(2;-1) song song d có dạng x-3y+c=0; thay M: 2+3+c=0 ⇒ c=-5, nên phương trình là x-3y-5=0, không phải x-3y-3=0 ⇒ sai. d) Giải hệ x-3y+5=0 và x-2y-2=0: trừ hai phương trình được -y+7=0 ⇒ y=7, x=2·7+2=16. Vậy A(16;7), a+b=23≠-23 ⇒ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d: x-3y+5=0 có VTCP u=(3;-1) hoặc u=(-3;1), nên u=(-3;1) là một VTCP của d.
b) (AI giải đề cho tôi)
d(M,d)=|2-3(-1)+5|/√(1+9)=10/√10=√10.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua M(2;-1) song song d: x-3y+c=0, thay M: 2+3+c=0 ⇒ c=-5, phương trình là x-3y-5=0 chứ không phải x-3y-3=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ x-3y+5=0, x-2y-2=0: trừ vế theo vế được -y+7=0 ⇒ y=7, x=16. Vậy A(16;7), a+b=23≠-23.
a) Đường thẳng d: x-3y+5=0 có VTCP (3;-1) hoặc (-3;1), nên ý a đúng. b) d(M,d)=|2-3(-1)+5|/√(1²+3²)=10/√10=√10, đúng. c) Đường thẳng qua M(2;-1) song song d có dạng x-3y+c=0; thay M: 2+3+c=0 ⇒ c=-5, nên phương trình là x-3y-5=0, không phải x-3y-3=0 ⇒ sai. d) Giải hệ x-3y+5=0 và x-2y-2=0: trừ hai phương trình được -y+7=0 ⇒ y=7, x=2·7+2=16. Vậy A(16;7), a+b=23≠-23 ⇒ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d: x-3y+5=0 có VTCP u=(3;-1) hoặc u=(-3;1), nên u=(-3;1) là một VTCP của d.
b) (AI giải đề cho tôi)
d(M,d)=|2-3(-1)+5|/√(1+9)=10/√10=√10.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua M(2;-1) song song d: x-3y+c=0, thay M: 2+3+c=0 ⇒ c=-5, phương trình là x-3y-5=0 chứ không phải x-3y-3=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ x-3y+5=0, x-2y-2=0: trừ vế theo vế được -y+7=0 ⇒ y=7, x=16. Vậy A(16;7), a+b=23≠-23.