Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

Số có 4 chữ số khác nhau $\overline{abcd}$ từ tập $\{0;1;2;3;5\}$:
- Tổng số các số có 4 chữ số khác nhau: $a\in \{1;2;3;5\}$ có 4 cách, chọn $b,c,d$ từ 4 chữ số còn lại có $A_4^3=24$ cách. Tổng cộng $4\times 24=96$ số.
- Số các số chia hết cho 5:
+ Nếu $d=0$: $a,b,c$ chọn từ $\{1;2;3;5\}$ có $A_4^3=24$ số.
+ Nếu $d=5$: $a\in \{1;2;3\}$ có 3 cách, $b,c$ chọn từ 3 chữ số còn lại có $A_3^2=6$ cách, tức $3\times 6=18$ số.
Tổng số chia hết cho 5 là $24+18=42$ số.
Số các số không chia hết cho 5 là $96-42=54$ số.

Chọn đáp án C.