Vào rạng sáng ngày 1/1/2025, hệ thống phòng thủ hành tinh phát hiện một thiên thạch lớn có tên là 2025-XH3 đang di chuyển hướng từ vị trí $A(-60;-45;-10)$ đến vị trí $B(-20;-15;0)$ trong một hệ trục tọa độ $Oxyz$ thích hợp (đơn vị: nghìn km). Các nhà khoa học từ Trái Đất cho rằng thiên thạch chuyển động thẳng đều và sẽ đến vị trí B vào rạng sáng ngày 19/1/2025. Giả sử bề mặt Trái Đất được mô hình hóa là một mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2=6,4^2$.

a) Sai: $\overrightarrow{AB}=(40;30;10)=10(4;3;1)$, do đó vectơ chỉ phương là $(4;3;1)$, không phải $(4;3;2)$.
b) Đúng: Khoảng cách từ tâm Trái Đất $O(0;0;0)$ đến đường thẳng quỹ đạo $AB$ nhỏ hơn bán kính $R=6,4$, do đó quỹ đạo cắt mặt cầu Trái Đất.
c) Đúng: Giải giao điểm của đường thẳng và mặt cầu ta được khoảng cách từ vị trí ban đầu $A$ đến điểm va chạm xấp xỉ $71,4\text{ nghıˋn km}$.
d) Sai: Tính toán thời gian bay của tên lửa từ $E$ đến $B$ với vận tốc $2,5\text{ nghıˋn km/ngaˋy}$ cho thấy ngày phóng cần thiết khác ngày 11/1/2025.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S).