(VDC) Cho m gam chất béo X chứa các triglixerit và axit béo tự do tác dụng vừa đủ với 250 ml dung dịch NaOH 1M, đun nóng thu được 69,78 gam hỗn hợp muối của các axit béo no. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dùng 6,06 mol O${}_2$. Giá trị của m là

Chất béo X chứa các triglixerit của axit béo no (chứa 3 liên kết π và 6 nguyên tử O trong phân tử) và axit béo tự do (chứa 1 liên kết π và 2 nguyên tử O trong phân tử).

Gọi số mol triglixerit, axit béo trong X và số mol CO${}_2$ khi đốt cháy X lần lượt là x, y và z (mol)

Xét phản ứng với NaOH:

Ta có n${}_{NaOH}$ = 3n${}_{triglixerit}$ + n${}_{axitb\acute{e}o}$ = 3x + y = 0,25 (1)

X + NaOH → muối + C${}_3$H${}_5$(OH)${}_3$ (x mol) + H${}_2$O (y mol)

Áp dụng BTKL → m = m${}_X$ = 69,78 + 92x + 18y − 0,25.40 = 92x + 18y + 59,78 (gam).

Xét phản ứng đốt cháy:

X + O${}_2$ (6,06 mol) → CO${}_2$ (z mol) + H${}_2$O

+ Axit béo trong X có 1 liên kết π trong phân tử → n${}_{C{O}_2}$ = n${}_{H_{2}O}$ (khi đốt cháy).

+ Triglixerit trong X có 3 liên kết π trong phân tử → n${}_{C{O}_2}$ − n${}_{H_{2}O}$ = 2n${}_{triglixerit}$

→ Đốt cháy X ta có: n${}_{H_{2}O}$ = n${}_{C{O}_2}$ − 2n${}_{triglixerit}$ = z − 2x (mol).

BTNT O → 6x + 2y + 6,06.2 = 2z + z − 2x → 8x + 2y − 3z = -12,12 (2)

BTKL → m${}_X$ + m${}_{O_2}$ = m${}_{C{O}_2}$ + m${}_{H_{2}O}$

→ 92x + 18y + 59,78 + 6,06.32 = 44z + 18z − 18.2x → 128x + 18y − 62z = -253,7 (3)

Từ (1)(2) và (3) → x = 0,08 ; y = 0,01 và z = 4,26.

Vậy m = 92x + 18y + 59,78 = 67,32 gam.