Vi nhựa (microplastics) là các hạt nhựa có kích thước rất nhỏ, có thể xâm nhập vào cơ thể người qua nhiều con đường như thực phẩm, nước uống và không khí. Nhiều chuyên gia cảnh báo rằng việc phơi nhiễm vi nhựa kéo dài có thể làm tăng nguy cơ suy giảm sức khỏe và rút ngắn tuổi thọ. Giả sử kể từ thời điểm người đó tròn $20$ tuổi, tốc độ xâm nhập của vi nhựa vào cơ thể (tính theo thời gian sống sau tuổi $20$) được mô hình hóa bởi hàm số $m(t)=2t+4\sqrt{t}+100$ ($0\le t\le 30$, đơn vị: microgram/năm), trong đó $t$ là số năm kể từ khi người đó tròn $20$ tuổi, còn $m(t)$ là tốc độ xâm nhập của vi nhựa vào cơ thể tại thời điểm $t$.
Gọi $M(t)$ (đơn vị: microgram) là tổng lượng vi nhựa đã tích lũy trong cơ thể người đó tại thời điểm $t$ năm sau $20$ tuổi. Biết rằng $M^{\prime }(t)=m(t)$ và tại thời điểm người đó vừa tròn $20$ tuổi cơ thể đã tích lũy sẵn $800$ microgram vi nhựa.