X, Y (M${}_X$ < M${}_Y$) là hai axit kế tiếp thuộc cùng dãy đồng đẳng axit fomic; Z là este hai chức tạo bởi X, Y và ancol T. Đốt cháy 25,04 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T (đều mạch hở) cần dùng 16,576 lít O${}_2$ (đktc) thu được 14,4 gam nước. Mặt khác, đun nóng 12,52 gam E cần dùng 380 ml dung dịch NaOH 0,5M. Biết rằng ở điều kiện thường, ancol T không tác dụng được với Cu(OH)${}_2$. Phần trăm khối lượng của X có trong hỗn hợp E gần nhất với:

Đáp án D

Bảo toàn khối lượng khi đốt E $\Rightarrow$ $m_{C{O}_2}$ = 34,32 gam $\iff$ $n_{C{O}_2}$ = 0,78 mol < $n_{H_{2}O}$.

$\Rightarrow$ Ancol T thuộc loại no 2 chức mạch hở.

Ta có sơ đồ: $\{\begin{array}{l}{C}_n{H}_{2m}{O}_2:a\\ C_m{H}_{2m-2}{O}_4:b\\ C_x{H}_{2x}{O}_2:c\end{array}$ + $O_2$ (0,74 mol) $\to$ $\{\begin{array}{l}C{O}_2:0,78(mol)\\ H_{2}O:0,8(mol)\end{array}$, khối lượng hỗn hợp ban đầu 25,04 g.

+ PT bảo toàn oxi: 2a + 4b + 2c = 0,88 (1).

+ PT theo $n_{H_{2}O}-n_{C{O}_2}$: –b + c = 0,02 (2).

+ PT theo số mol NaOH pứ: a + 2b = 0,38 (3).

+ Giải hệ (1) (2) và (3) ta có: a = 0,3, b = 0,04 và c = 0,06 mol.

$\Rightarrow$ $n_{H\tilde{\hat{o}}nhợp}$ = 0,4 mol $\Rightarrow$ $C_{Trungb\grave{ı}nh}$ = 1,95 $\Rightarrow$ 2 Axit là HCOOH và CH${}_3$COOH.

$\Rightarrow$ Hỗn hợp ban đầu gồm: $\{\begin{array}{l}{C}_n{H}_{2m}{O}_2:0,3\\ C_m{H}_{2m-2}{O}_4:0,04\\ C_x{H}_{2x}{O}_2:0,06\end{array}$

$\Rightarrow$ PT theo khối lượng hỗn hợp:

0,3(14n+32) + 0,04.[12(x+3) + 2x+4 + 64)] + 0,06.(14x + 34) = 25,04.

$\iff$ 4,2n + 1,4x = 9,24 [Với 1 < n < 2 $\Rightarrow$ 0,6 < x < 3,6].

+ Vì Ancol T không hòa tan Cu(OH)${}_2$ $\Rightarrow$ T là HO–[CH${}_2$]${}_3$–OH với x = 3.

$\Rightarrow$ n = 1,2 $\Rightarrow$ $n_{HCOOH}$ = 0,3$\times$(1–0,2) = 0,24 mol $\Rightarrow$ \%$m_{HCOOH}$ = $\frac{0,24.46}{25,04}$ = 44,01\%