Xà phòng hoá hoàn toàn m gam hỗn hợp E gồm các triglixerit bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp X gồm ba muối C${}_{17}$H${}_x$COONa, C${}_{15}$H${}_{31}$COONa, C${}_{17}$H${}_y$COONa có tỉ lệ mol tương ứng là 3 : 4 : 5 và 7,36 gam glixerol. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp muối E cần vừa đủ 6,14 mol O${}_2$. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Glixerol: $n_{glixerol}=\frac{7,36}{92}=0,08$ mol → tổng số nhóm este (số mol muối) $=3\times 0,08=0,24$ mol. Theo tỉ lệ 3 : 4 : 5: $n_{C_{17}{H}_{x}COONa}=0,06$; $n_{C_{15}{H}_{31}COONa}=0,08$; $n_{C_{17}{H}_{y}COONa}=0,10$ mol.

Khối lượng muối: $M_{C_{17}{H}_{x}COONa}=271+x$; $M_{C_{15}{H}_{31}COONa}=278$; $M_{C_{17}{H}_{y}COONa}=271+y$.
Bảo toàn khối lượng: $m+m_{NaOH}=m_{muoi}+m_{glixerol}$, với $m_{NaOH}=0,24\times 40=9,6$ g:
$$m=0,06(271+x)+0,08\cdot 278+0,10(271+y)+7,36-9,6=65,60+0,06x+0,10y$$

Đốt cháy E: mỗi triglixerit = glixerol + 3 axit (trừ nước không ảnh hưởng lượng O₂).
- $C_3{H}_8{O}_3$: $O_2=3+2-1,5=3,5$ → $0,08\times 3,5=0,28$ mol
- $C_{17}{H}_{x}COOH(C_{18}{H}_{x+1}{O}_2)$: $O_2=18+\frac{x+1}{4}-1=17+\frac{x+1}{4}$
- $C_{15}{H}_{31}COOH(C_{16}{H}_{32}{O}_2)$: $O_2=23$ → $0,08\times 23=1,84$ mol
- $C_{17}{H}_{y}COOH$: $O_2=17+\frac{y+1}{4}$

$$0,28+0,06\left(17+\frac{x+1}{4}\right)+1,84+0,10\left(17+\frac{y+1}{4}\right)=6,14$$
$$\Rightarrow 4,88+0,015x+0,025y=6,14\Rightarrow 3x+5y=252$$

Thay vào biểu thức khối lượng: $m=65,60+0,02(3x+5y)=65,60+0,02\times 252=65,60+5,04=68,40$ g.

(Kiểm tra: nghiệm hợp lý $x=29$ — axit linolenic $C_{17}{H}_{29}COOH$, $y=33$ — axit oleic $C_{17}{H}_{33}COOH$; khi đó $O_2=0,28+0,06\times 24,5+1,84+0,10\times 25,5=6,14$ mol ✓ và $m_{muoi}=18+22,24+30,40=70,64$ g, $m=70,64+7,36-9,6=68,40$ g ✓.)

Vậy $m=68,40$ gam → chọn A, phù hợp đáp án nguồn.