Xét các mệnh đề sau trong không gian:

(1) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.

(2) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.

(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(4) Hai đường thẳng cắt nhau thì không đồng phẳng.

Trong các mệnh đề đã cho, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề trong không gian: (1) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng — đúng, vì qua hai đường thẳng phân biệt song song luôn có đúng một mặt phẳng chứa cả hai. (2) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau — sai, vì hai đường thẳng có thể chéo nhau (không song song và không có điểm chung), ví dụ $AD$ và $B{C}^{\prime }$ trong hình hộp. (3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung — đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng, do đó không có điểm chung. (4) Hai đường thẳng cắt nhau thì không đồng phẳng — sai, vì hai đường thẳng cắt nhau luôn đồng phẳng (qua giao điểm và hai điểm phân biệt khác xác định một mặt phẳng). Vậy có đúng 2 mệnh đề đúng là (1) và (3), chọn đáp án C. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 2345: C).