Xét các số thực dương x, y thỏa mãn (x 2 + y 2 + 1) + 2 ( 1 x + 1 y ) = (xy - 1) 2. Khi đó x + y đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

Đáp án đúng: A (4.). Lời giải chi tiết: Phương trình viết lại thành (x + y) 2 + 2(x + y) = (xy) 2 + 2(xy). Xét hàm đặc trưng f(t) = t 2 + 2 t đồng biến trên (0; + ), suy ra x + y = xy (x + y) 2 4 x + y 4.

Câu 44THPT#Mũ và Logarit

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã đề 001)

Xét các số thực dương $x, y$ thỏa mãn $(x^{2} + y^{2} + 1) + lo g_{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = (x y - 1)^{2}$ . Khi đó $x + y$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + m 2 x + 9 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Xem →

Câu 2:Bất phương trình 2 ( 1 3 3x - 7 x + 3 ) 0 có tập nghiệm là (a; b]. Tính giá trị P = 3a - b.

Xem →

Câu 3:Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem →

Câu 4:Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem →

Câu 5:Tìm các số thực a, c, d để hàm số y = ax + 2 cx + d có đồ thị như hình vẽ bên 1

Xem →

Câu 6:Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Xét các khẳng định sau (1): AH SC; (2

Xem →

Câu 7:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 1] và có đồ thị như hình vẽ. 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã

Xem →

Câu 8:Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Xem →

Câu 9:Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x + 1 có tổng hoành độ và tung độ bằng

Xem →

Câu 10:Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Xem →

Câu 11:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Xem →

Câu 12:Một hình trụ có bán kính đáy r = 5a và khoảng cách giữa hai đáy là 7a. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một kh

Xem →

Câu 13:Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng:

Xem →

Câu 14:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x 3 + 3x + 2 là hàm số nào trong các hàm số sau?

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x) = x(x 2 + 1) 2016 . Khi đó:

Xem →

Xét các số thực dương x,y thỏa mãn (x2+y2+1)+log2​(x1​+y1​)=(xy−1)2. Khi đó x+y đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xét các số thực dương $x, y$ thỏa mãn $(x^{2} + y^{2} + 1) + lo g_{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = (x y - 1)^{2}$ . Khi đó $x + y$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu: