Xét dấu tam thức $f(x)=-2x^2-3x+5$, được kết quả $f(x)>0,\forall x\in (a;b)$. Tìm giá trị của $a$?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=-2x^2-3x+5$ có $a=-2<0$ nên $f(x)>0$ giữa hai nghiệm. Giải $-2x^2-3x+5=0\iff 2x^2+3x-5=0$. Với $a=2,b=3,c=-5$: $\Delta =9+40=49$, $\sqrt{\Delta }=7$, nên $x_1=\frac{-3-7}{4}=-\frac{5}{2}=-2,5$ và $x_2=\frac{-3+7}{4}=1$. Vậy $f(x)>0,\forall x\in \left(-\frac{5}{2};1\right)$, tức $(a;b)=(-2,5;1)$, suy ra $a=-2,5$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-2,5).