Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: trong ba số liên tiếp $n,n+1,n+2$ luôn có một số chia hết cho 3 (ví dụ $n=1$: $1\cdot 2\cdot 3=6$ chia hết cho 3), nên mệnh đề '$\forall n\in \mathbb{N},n(n+1)(n+2)$ không chia hết cho 3' là sai.
b) Đúng: chọn $a=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}$, khi đó $a^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}=a$, nên $\exists a\in \mathbb{Q},a>a^2$ đúng.
c) Sai: với $x=0\in \mathbb{R}$ ta có $x^2=0$ không lớn hơn 0, nên mệnh đề '$\forall x\in \mathbb{R},x^2>0$' sai.
d) Đúng: phương trình $x^2+3x+5=0$ có $\Delta =3^2-4\cdot 1\cdot 5=9-20=-11<0$ nên vô nghiệm.
Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 1002 (1a: S, 1b: D, 1c: S, 1d: D).
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3, ví dụ $n=1$ thì $1\cdot 2\cdot 3=6$ chia hết cho 3, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn $a=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}$ thì $a^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}=a$, nên tồn tại $a$ thỏa mãn, mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=0$ thì $x^2=0\ngtr 0$, nên mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =9-20=-11<0$ nên phương trình $x^2+3x+5=0$ vô nghiệm, mệnh đề đúng.