Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy hoạch tuyến tính chuyên đề (Toán học Lớp 12)

Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa $6kg$ bột mì và $4kg$ dầu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Với mỗi chiếc bánh loại I cần $0,06kg$ bột mì và $0,08kg$ dầu, với mỗi chiếc bánh loại II cần $0,08kg$ bột mì và $0,04kg$ dầu. Mỗi chiếc bánh loại I được 8 điểm, mỗi chiếc bánh loại II được 10 điểm. Số điểm tối đa có thể đạt được của mỗi đội bằng bao nhiêu?

(Ghi chú: nguồn mã 522 in "dầu"; đề mã 0106 in "đậu".)

2.1. Giả sử cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I=I_0.a^d$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là một hằng số dương, $d$ là độ sâu tính từ mặt nước biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 95\% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Tính tỷ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu 20 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 10 m ở vùng biển đó.

2.2. Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết, cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có tối đa 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm thiệp. Hỏi bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất?