Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thức II là loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm.
Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi này *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.
Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi này *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.
Đáp án đúng: 0.05
(AI giải đề cho tôi)
Với mỗi câu Đúng/Sai, thí sinh chọn ngẫu nhiên 4 ý nên số ý đúng theo phân phối nhị thức : (0 điểm), (0,1 điểm), (0,25 điểm), (0,5 điểm), (1 điểm). Cần tổng điểm của 4 câu bằng 2. Các tổ hợp điểm khả dĩ (không có tổ hợp chứa 0,1 điểm nào đạt tổng 2): (1;1;0;0): hoán vị, xác suất ; (1;0,5;0,5;0): cách, ; (0,5;0,5;0,5;0,5): ; (0,25;0,25;0,25;0,25): ; (1;0,5;0,25;0,25): cách, . Tổng: .
Với mỗi câu Đúng/Sai, thí sinh chọn ngẫu nhiên 4 ý nên số ý đúng theo phân phối nhị thức : (0 điểm), (0,1 điểm), (0,25 điểm), (0,5 điểm), (1 điểm). Cần tổng điểm của 4 câu bằng 2. Các tổ hợp điểm khả dĩ (không có tổ hợp chứa 0,1 điểm nào đạt tổng 2): (1;1;0;0): hoán vị, xác suất ; (1;0,5;0,5;0): cách, ; (0,5;0,5;0,5;0,5): ; (0,25;0,25;0,25;0,25): ; (1;0,5;0,25;0,25): cách, . Tổng: .