Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai mệnh đề $P$ và $Q$. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $P\iff Q$.

Cho tam giác $ABC$ các cạnh $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$ và $S$ là diện tích của tam giác $ABC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “2022 là một số chẵn” là:

Cho tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Giá trị $\cos 150^{\circ }$ bằng

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x+2y\le 30\\ y>5\\ -x+3y<30\end{array}$$ Khi đó:

Cho hai tập hợp $A=[2007;2022]$, $B=(2010;+\infty )$. Tìm $A\setminus B$ được kết quả là một tập hợp chứa bao nhiêu số tự nhiên?

Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A}=60^{\circ }$ và $AB=5$, $AD=8$. Độ dài đường chéo $AC$ có dạng $\sqrt{a}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Giá trị biểu thức $A=3\sin 90^{\circ }+2\cos 0^{\circ }-3\cos 60^{\circ }+10\cos 180^{\circ }$ có dạng $-\frac{a}{b}$, khi đó giá trị của biểu thức $T=a.b$ bằng bao nhiêu?

Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Trong hội thi chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 10A có 15 học sinh tham gia thi các môn thi thể thao và có 13 học sinh tham gia thi văn nghệ. Biết rằng trong số 38 học sinh của lớp 10A có 18 học sinh không tham gia hội thi. Tìm số học sinh lớp 10A tham gia thi cả thể thao và văn nghệ?

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai bộ sản phẩm loại $I$ và loại $II$. Mỗi bộ sản phẩm loại $I$ lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại $II$ lãi 4 triệu đồng. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại $I$ cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại $II$ cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Hai bờ của một đoạn sông được xem là song song với nhau (như hình vẽ). Bạn Bình muốn ước lượng khoảng cách từ nhà của mình tới trường học ở phía bờ bên kia của đoạn sông đó. Trên bờ sông thứ nhất, bạn ấy đã coi vị trí nhà mình là điểm B, chọn thêm một cọc tiêu tại vị trí C và đo được khoảng cách BC = 35m. Bình coi vị trí của trường là một điểm A trên bờ còn lại, rồi dùng giác kế đo được các góc B = $30^0$, góc C = $105^0$. Hãy giúp bạn Bình tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười).