Cho hình bình hành $ABCD$. Vecto nào sau đây ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;5]$ và $B=(2;+\infty )$. Xác định tập hợp $A\cup B$?

Cho ba điểm $A,B,C$ bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một nhóm học sinh có nhu cầu thuê xe để chở 150 người. Có hai loại xe: loại A chở tối đa 20 người và loại B chở tối đa 10 người. Gọi $x$ là số xe loại A và $y$ là số xe loại B được thuê. Bất phương trình mô tả ràng buộc về số người chở được là:

Một miếng đất hình tam giác $ABC$ có $AC=100m,AB=80m$ và góc $A=60^0$. Tính diện tích miếng đất đó.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho mẫu thống kê 3;4;5;6;6;7;9;9;12;18;20. Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu trên là:

Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Hàm số $g(x)=2x-5$ có tập giá trị là $\mathbb{R}$.
b) Hàm số $y=x^2+2x+2$ nghịch biến trên $(1;+\infty )$.
c) Tập xác định của hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x-2}+3}{x^2+1}$ là $D=(2;+\infty )$.
d) Khi $m\in (-7;7)$ thì hàm số $y=x^2-2x+2m+3$ có giá trị nhỏ nhất trên $[2;5]$ bằng $-3$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $AB=2,AC=3$. Gọi $I$ là trung điểm $AB$ và $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$. Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ $\overrightarrow{BI},\overrightarrow{AB}$ cùng phương với nhau.
b) $\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5}$.
c) Giá trị của biểu thức $P=\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}$ bằng $\frac{28}{9}$.
d) Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ là $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$.

Cho $A=\left[-5;1\right]$ và $B=(-3;2)$. Tập hợp $A\cup B$ chứa bao nhiêu số nguyên âm?

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh tủ lạnh các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh tủ lạnh Hitachi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng tủ lạnh mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng tủ lạnh đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 0,5 triệu đồng mỗi chiếc tủ lạnh thì số lượng tủ lạnh bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 100 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Bác An dự định trồng dưa lê và dưa vàng trên đất nông nghiệp. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dưa lê thì cần 20 công và thu được tiền lãi là 30 triệu đồng, nếu trồng dưa vàng thì cần 30 công và thu được tiền lãi là 40 triệu đồng. Nếu bác An có 8 ha đất nông nghiệp và tối đa 180 công thợ thì bác An có thể lãi được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng?

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15m, từ B đến C (cột điện) là 18m và $\widehat{ABC}=120^{\circ }$. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2+2x-1$

Cho bảng số liệu sau. Hãy tính giá trị trung bình, trung vị, khoảng tứ phân vị và phương sai của mẫu số liệu này (kết quả làm tròn hàng phần mười)

Giá trị	5	6	7	8	9	10
Tần số	4	14	6	8	8	5

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $I$ là điểm sao cho $B$ là trung điểm của $AI$ và $J$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AJ=\frac{2}{5}AC$. a) Chứng minh $\overrightarrow{IJ}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}$. b) Biểu diễn $\overrightarrow{IG}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.