Cho $A$, $B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô bằng các nét gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Vectơ có điểm đầu là $A$, điểm cuối là $B$ được kí hiệu là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x-4y+12\ge 0\\ x+y-5\ge 0\\ x+1>0\end{array}$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Cho tập hợp $X=\{1;2;3;4;5\}$. Tập hợp $X$ có bao nhiêu phần tử?

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1),B(2;-3),C(8;9)$.

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $a$ .



Khi đó:

Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 23 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

Cho $\vec{a}$, $\vec{b}$ với $\left|\vec{a}\right|=3$, $\left|\vec{b}\right|=2$, $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Tính: $\vec{a}.\vec{b}$ .

Tính nửa chu vi của tam giác $ABC$ biết $AB=5$; $BC=12$; $AC=13$ .

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $M$, $N$ ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí $O$ bên ngoài ốc đảo sao cho: $O$ không thuộc đường thẳng $MN$; các khoảng cách $OM$, $ON$ đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có $OM=200$ m, $ON=500$ m và $\widehat{MON}=135^0$. Khoảng cách giữa hai vị trí $M$, $N$ là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 1 (1.0 điểm): Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5;a,c\}$ và $B=\{-2;1;3;4;6;a,b,c\}$. Xác định

a) $A\cup B$ b) $A\setminus B$

Câu 2 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho $A(0;1);B(2;-3);C(1;-7)$

a) Chứng minh rằng 3 điểm $A,B,C$ là 3 đỉnh của một tam giác

b) Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $BC$

c) Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

Câu 3 (0.5 điểm): Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\hat{A}=\hat{B}=90^0;BC=2;AB=4;AD=6$,. Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $9IC=7ID$. Độ dài đoạn $AI=\frac{a\sqrt{34}}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $a+b$.