Từ tỉnh A đến tỉnh B mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa. Bạn Linh muốn thứ Hai tuần sau đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Hỏi bạn Linh có bao nhiêu cách chọn chuyến đi?

Từ tập $A=\{1;2;3;4;5\}$ có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số sao cho chữ số 2 xuất hiện 4 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần.

Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư ký là

Cho một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là biến cố của phép thử đó. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Lấy ra 1 số tự nhiên bất kỳ trong đoạn $[2025;2035]$. Xác suất để lấy được số tự nhiên lẻ bằng

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm của hai lần gieo giống nhau.

Tổng các hệ số trong khai triển $(3x-1{)}^4$ bằng

Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:

Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập $A$.

Một doanh nghiệp chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 300 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thi số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 100 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai con tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng nam với 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ khi xuất phát, khoảng cách của hai tàu là nhỏ nhất, làm tròn đến hàng phần chục?
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$?

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Biết xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn bằng $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên tố. Tích ab bằng?

a) Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^3$.
b) Đội thanh niên xung kích của trường THPT Triệu Quang Phục có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

a) Lập phương trình đường tròn $(C)$ tâm $I(3;-3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $(\Delta ):2x+y-3=0$.
b) Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+5=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $\Delta :x+2y-15=0$.

Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{6}=1$. Gọi $M$ là điểm thuộc elip nằm phía trên trục hoành, có hoành độ bằng 1. Hai tiêu điểm của elip lần lượt là $F_1,F_2$. Tính diện tích của tam giác $M{F}_1{F}_2$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).