Đề thi thử TN THPT môn Toán đợt tháng 6 năm 2024 cụm trường THPT - Bắc Ninh

Q: Đề thi thử TN THPT môn Toán đợt tháng 6 năm 2024 cụm trường THPT - Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT môn Toán đợt tháng 6 năm 2024 cụm trường THPT - Bắc Ninh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1; 0; 1)$ và vuông góc với đường thẳng $(d): \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Answer

A. $(P): x + 2y + z = 0$.

Answer

B. $(P): x + 2y + z + 2 = 0$.

Answer

C. $(P): x - 2y + z = 0$.

Answer

D. $(P): x - 2y - z + 2 = 0$.

Question 2

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, lập phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$.

Answer

B. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 13$.

Answer

C. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 1$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 4$.

Question 3

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB = BC = a; SA = a$ và $SA \perp (ABC)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $a\sqrt{2}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Question 4

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng $r$ là

Answer

A. $V = \frac{4}{3}\pi r^3$.

Answer

B. $V = 4\pi r^3$.

Answer

C. $V = \frac{4}{3}\pi r^2$.

Answer

D. $V = 4\pi r^2$.

Question 5

Số phức liên hợp của số phức $z = 1 - 2i$ là

Answer

A. $\bar{z} = -1 - 2i$

Answer

B. $\bar{z} = 2 - i$.

Answer

C. $\bar{z} = -1 + 2i$.

Answer

D. $\bar{z} = 1 + 2i$.

Question 6

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 + x^2$ là

Answer

A. $\frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3}$

Answer

B. $\frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} + C$.

Answer

C. $x^4 + x^3 + C$.

Answer

D. $3x^2 + 2x + C$.

Question 7

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[0; 2]$ là
{{1}}

Answer

A. $0$.

Answer

B. $-2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 8

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{2x}, y = 0, x = 0$ và $x = 1$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh $Ox$ bằng

Answer

A. $\int_0^1 e^{4x}	ext{d}x$.

Answer

B. $\int_0^1 e^{2x}	ext{d}x$.

Answer

C. $\pi\int_0^1 e^{2x}	ext{d}x$.

Answer

D. $\pi\int_0^1 e^{4x}	ext{d}x$.

Question 9

$\int x^2	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}x^3 + C$.

Answer

B. $x^3 + C$.

Answer

C. $3x^3 + C$

Answer

D. $2x + C$.

Question 10

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 11

Ký hiệu $z_1, z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2 + 2z + 10 = 0$. Giá trị của $|z_1|.|z_2|$ bằng

Answer

A. $\frac{5}{2}$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $5$.

Question 12

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0; 2; 0); B(-2; 0; 4)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $M(1; -1; -2)$.

Answer

B. $M(-1; 1; 2)$.

Answer

C. $M(-2; -2; 4)$.

Answer

D. $M(-2; 2; 4)$.

Question 13

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = 3a$ và $AD = 4a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $\frac{4\sqrt{2}a^3}{3}$.

Answer

B. $\frac{2\sqrt{2}a^3}{3}$.

Answer

C. $4\sqrt{2}a^3$.

Answer

D. $12\sqrt{2}a^3$.

Question 14

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(\alpha): 2x + z - 1 = 0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$

Answer

A. $\vec{p}(-2; 0; 1)$.

Answer

B. $\vec{n}(2; 0; -1)$.

Answer

C. $\vec{q}(-2; 0; -1)$.

Answer

D. $\vec{m}(2; 1; -1)$.

Question 15

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
{{1}}

Answer

A. $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$.

Answer

B. $y = \frac{2x - 2}{x - 1}$.

Answer

C. $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$.

Answer

D. $y = \frac{2x + 3}{x + 1}$.

Question 16

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -2)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(-2; 0)$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Question 17

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 1$ trên đoạn $[-2; 0]$.

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $-1$.

Question 18

Trong không gian $Oxyz$ Viết phương trình đường thẳng đi qua $M(-1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x - y + 2z + 1 = 0$.

Answer

A. $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{3}$.

Answer

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z + 3}{2}$.

Answer

C. $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$.

Answer

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$.

Question 19

Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là

Answer

A. $y' = 3^x$.

Answer

B. $y' = 3^x.\ln 3$.

Answer

C. $y' = \frac{3^x}{\ln 3}$.

Answer

D. $y' = x.3^{x - 1}$.

Question 20

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3(3a^2)$ bằng

Answer

A. $1 - 2\log_3 a$.

Answer

B. $3 + 2\log_3 a$.

Answer

C. $1 + \frac{1}{2}\log_3 a$.

Answer

D. $1 + 2\log_3 a$.

Question 21

Có bao nhiêu cách chọn $3$ bạn học sinh từ một tổ gồm $3$ bạn học sinh nam và $4$ bạn học sinh nữ?

Answer

A. $210$.

Answer

B. $36$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $35$.

Question 22

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3; u_2 = -6$, khi đó công sai của cấp số cộng là

Answer

A. $d = 9$.

Answer

B. $d = -\frac{1}{2}$.

Answer

C. $d = -2$.

Answer

D. $d = -9$.

Question 23

Nghiệm của phương trình $\log_3(x - 1) = 4$ là

Answer

A. $x = 81$.

Answer

B. $x = 82$.

Answer

C. $x = 63$.

Answer

D. $x = 65$.

Question 24

Cho $\int_0^2 f(x)	ext{d}x = 3$ và $\int_0^2 g(x)	ext{d}x = 7$, khi đó $\int_0^2 \left[f(x) + 3g(x)ight]	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $-18$.

Answer

B. $24$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $16$.

Question 25

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2 - t \ y = 1 + 2t \ z = 5 \end{cases}$ $(t \in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. $\vec{u} = (-1; 2; 5)$.

Answer

B. $\vec{u} = (2; 1; 5)$.

Answer

C. $\vec{u} = (-1; 2; 0)$.

Answer

D. $\vec{u} = (1; 2; 0)$.

Question 26

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 8$ là

Answer

A. $(-\infty; 3)$.

Answer

B. $[3; +\infty)$.

Answer

C. $(3; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 3]$.

Question 27

Tập xác định $D$ của hàm số $y = (x - 3)^{\frac{-5}{9}}$ là

Answer

A. $D = (3; +\infty)$.

Answer

B. $D = (-3; +\infty)$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{3\}$.

Answer

D. $D = \mathbb{R}$.

Question 28

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Tính thể tích $V$ của khối trụ là

Answer

A. $V = 45\pi$.

Answer

B. $V = 12\pi$.

Answer

C. $V = 15\pi$.

Answer

D. $V = 36\pi$.

Question 29

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.
{{1}}
Hàm số đạt cực đại tại

Answer

A. $y = -2$.

Answer

B. $x = 0$.

Answer

C. $x = 2$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 30

Cho hai số phức $z_1 = 1 - 3i$ và $z_2 = -2 - 5i$. Số phức $z = z_1 - z_2$ là

Answer

A. $z = 3 + 2i$

Answer

B. $z = 3 - 2i$

Answer

C. $z = -3 + 2i$

Answer

D. $z = 3 + 8i$

Question 31

Chọn ngẫu nhiên hai thẻ trong $11$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Tính xác suất để tích hai số trên hai thẻ lấy ra là một số lẻ.

Answer

A. $\frac{2}{11}$.

Answer

B. $\frac{6}{11}$.

Answer

C. $\frac{4}{11}$.

Answer

D. $\frac{3}{11}$.

Question 32

Hàm số $y = f(x)$ có $f'(x) = x(x - 1); \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(0; +\infty)$.

Answer

B. $(0; 1)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 33

Trong hình vẽ bên, điểm $M$ biểu diễn số phức $z$. Số phức $\bar{z}$ là:
{{1}}

Answer

A. $1 + 2i$.

Answer

B. $2 - i$.

Answer

C. $1 - 2i$.

Answer

D. $2 + i$.

Question 34

Cho $\int_0^1 f(x)	ext{d}x = -1; \int_0^3 f(x)	ext{d}x = 5$. Tính $\int_1^3 f(x)	ext{d}x$

Answer

A. $5$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 35

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$ là

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $y = -1$.

Answer

C. $y = 2$.

Answer

D. $x = 1$.

Question 36

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $16a^3$

Answer

B. $4a^3$

Answer

C. $\frac{16}{3}a^3$

Answer

D. $\frac{4}{3}a^3$

Question 37

Với mọi số thực $a$ dương, $a.\sqrt[3]{a}$ bằng

Answer

A. $a^{\frac{5}{3}}$.

Answer

B. $a^{\frac{2}{3}}$.

Answer

C. $a^{\frac{4}{3}}$.

Answer

D. $a^{\frac{1}{3}}$.

Question 38

Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2}$. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 39

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ biết diện tích một mặt bên của lăng trụ là $\sqrt{2}; AA' < AB$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DB$ và $AD'$ bằng $\frac{\sqrt{10}}{5}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Answer

A. $V = 2\sqrt{2}$

Answer

B. $V = 4\sqrt{2}$

Answer

C. $V = \frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer

D. $V = 2\sqrt{3}$

Question 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình $\left(2^{x^2 - 2x} - 8\right)\left(3^{x^2} - m^2\right) \le 0$ có $6$ nghiệm nguyên?

Answer

A. $913924$.

Answer

B. $912024$.

Answer

C. $931923$.

Answer

D. $913922$

Question 41

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón $(\mathcal{N})$ có đỉnh $S(2; 4; 6)$, đáy là hình tròn tâm $I(a; b; c)$, $A(2; 4; 8)$ và $B(2; 8; 6)$ là các điểm thuộc các đường sinh của hình nón $(\mathcal{N})$, điểm $C(8; 4; 6)$ nằm trên đường tròn đáy. Tính giá trị $a + 2b + 3c$

Answer

A. $60$

Answer

B. $48$

Answer

C. $32$

Answer

D. $40$

Question 42

Cho số phức $z$ và $w$ thỏa mãn $(3 + 2i)|z| = \frac{z}{iw - 1 + 3i} + 1 - i$. Tính giá trị lớn nhất của $T = |w|$

Answer

A. $\frac{\sqrt{5} + 5\sqrt{13}}{5}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{2} + 3\sqrt{11}}{3}$

Answer

C. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{2} + 5\sqrt{10}}{5}$

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z + 5}{-2}$ và $\Delta_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$. Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$. Gọi $(S)$ là mặt cầu tâm $I(a; b; c)$ có bán kính nhỏ nhất. Tính $a - b + c$

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $4$.

Question 44

Cho $z_1; z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi - (2 + i)| = 2$. Biết $|z_1 - z_2| = 2$, tính giá trị biểu thức $P = |z_1 + z_2 - 2 + 4i|$.

Answer

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $P = \sqrt{3}$.

Answer

C. $P = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $P = 2\sqrt{3}$.

Question 45

Cho hàm số bậc năm $f(x)$ có $f'(0) > 0; f(0) = 0$ và bảng biến thiên của $f'(x)$ như sau:
{{1}}
Số điểm cực đại của hàm số $g(x) = \left|f(x^3) + x\right|$ là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $4$.

Question 46

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
{{1}}
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $xf^2(x) - (1 + 3x)f(-x) + 3 = 0$ là

Answer

A. $5$

Answer

B. $6$

Answer

C. $2$

Answer

D. $3$

Question 47

Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm liên tục trên $[2; 5]$ thỏa mãn điều kiện $f(2) = 1$ và $x.(x - 1).f'(x) - f(x) = x^2 + 2x - 3$. Biết $\int_3^5 f'(x)	ext{d}x = a + \frac{b}{c}\ln 2$ (với $a, b, c$ là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ tối giản). Tính $a + b - 2c$

Answer

A. $43$.

Answer

B. $28$.

Answer

C. $56$.

Answer

D. $34$.

Question 48

Cho hàm số $y = f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị $(C)$ đồng thời có $2$ điểm cực trị là $-1; 1$. Biết Parabol $(P): y = g(x) = mx^2 + nx + p$ đi qua hai điểm cực trị của $(C)$. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(c; p)$ thỏa mãn $c + p < 10$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P): y = g(x)$ và đồ thị $(C)$ có diện tích bằng $16$ (đơn vị diện tích)?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $8$.

Question 49

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 8$ và hai điểm $A(4; 4; 3), B(1; 1; 1)$. Gọi $(C_1)$ là tập hợp các điểm $M \in (S)$ sao cho $|MA - 2MB|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng $(C_1)$ là một đường tròn. Tính chu vi đường tròn $(C_1)$.

Answer

A. $2\pi\sqrt{7}$

Answer

B. $4\pi\sqrt{7}$

Answer

C. $\pi\sqrt{7}$

Answer

D. $7\pi$

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ với $1 \le x \le 2024; y \ge 2$ thỏa mãn $2^x.\log_2\left(\frac{2^x + x}{2}\right) + x(1 - y).\log_2(xy) + 2^{\frac{2^x + x}{y}} = 0$

Answer

A. $13$

Answer

B. $12$

Answer

C. $11$

Answer

D. $10$

Đề thi thử TN THPT môn Toán đợt tháng 6 năm 2024 cụm trường THPT - Bắc Ninh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT môn Toán đợt tháng 6 năm 2024 cụm trường THPT - Bắc Ninh

Đề thi thử TN THPT môn Toán đợt tháng 6 năm 2024 cụm trường THPT - Bắc Ninh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)