Biết $\cot \alpha =1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC=22$ và góc $\hat{A}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $x-y+4<0$?

Cho tập hợp $A=[-1;+\infty )$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác $RST$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid \left(x^2-49\right)\left(5x-2\right)=0\}$. Số phần tử của tập $A$ là:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $A=(0;1)$ và $B=[-4;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=25$, $AC=29$, $AB=36$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một cơ sở mộc mỹ nghệ sản xuất hai loại sản phẩm là kệ sách và tủ giấy. Làm một chiếc kệ sách cần 5 giờ và thu lợi nhuận 450 nghìn đồng. Làm một chiếc tủ giấy cần 4 giờ và thu lợi nhuận 380 nghìn đồng. Cơ sở có tối đa 160 giờ làm việc. Gọi $x,y$ lần lượt là số chiếc kệ sách và số chiếc tủ giấy được làm. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một cột cờ, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cột cờ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=10m$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cột cờ lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=45^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một nhóm tình nguyện khảo sát các hộ gia đình nuôi thú cưng trong một khu phố và ghi nhận: có 40 hộ nuôi chó, 27 hộ nuôi mèo, trong đó có 11 hộ nuôi cả chó và mèo. Biết rằng mỗi hộ được khảo sát đều nuôi ít nhất một trong hai loại vật nuôi trên. Hỏi nhóm đã khảo sát bao nhiêu hộ gia đình?

Hai chiếc flycam cùng bay lên đến một điểm $O$ rồi bay thẳng theo phương ngang theo hai hướng tạo với nhau một góc $120^{\circ }$. Flycam thứ nhất bay với vận tốc $8m/s$, flycam thứ hai bay với vận tốc $6m/s$. Hỏi sau 15 giây hai flycam cách nhau bao nhiêu mét? (coi hai flycam bay cùng độ cao; kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một cơ sở chế biến thực phẩm có hai dây chuyền $D_1$ và $D_2$ để sản xuất hai loại sản phẩm là xúc xích bò và xúc xích heo. Thời gian sử dụng dây chuyền và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi tạ sản phẩm được cho trong bảng sau:

	Dây chuyền $D_1$	Dây chuyền $D_2$	Tiền lãi
1 tạ xúc xích bò	1 giờ	2 giờ	3,2 triệu đồng
1 tạ xúc xích heo	1 giờ	1 giờ	2,5 triệu đồng
Thời gian làm việc tối đa trong một ngày	7 giờ	10 giờ

Biết rằng mỗi dây chuyền không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một khu đất dạng tứ giác $ABCD$ có chiều dài bốn cạnh lần lượt là $AB=16m$, $BC=14m$, $CD=15m$, $AD=20m$. Đứng tại đỉnh $B$, người ta đo được góc tù $\widehat{ABC}=105^{\circ }$. Tính diện tích khu đất (làm tròn đến hàng phần mười).