Biết $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2};\left(0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a=18$ và góc $\hat{A}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $3x-y+2>0$?

Cho tập hợp $A=(-2;5]$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác $XYZ$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid \left(x^2-25\right)(3x-2)=0\}$. Số phần tử của tập $A$ là:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;2)$ và $B=[-3;5]$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=9$, $AC=10$, $AB=17$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một hợp tác xã nông nghiệp đóng thùng hai loại trái cây để xuất khẩu là xoài và thanh long. Đóng một thùng xoài cần 2 giờ công và thu lợi nhuận 180 nghìn đồng. Đóng một thùng thanh long cần 1 giờ công và thu lợi nhuận 100 nghìn đồng. Hợp tác xã có tối đa 80 giờ công. Gọi $x,y$ lần lượt là số thùng xoài và số thùng thanh long được đóng. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một cây cổ thụ, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cây cổ thụ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=24\text{m}$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cây cổ thụ lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một đoàn khách du lịch có 28 người biết tiếng Anh, 15 người biết tiếng Pháp, trong đó có 8 người biết cả hai thứ tiếng. Biết rằng mỗi người trong đoàn đều biết ít nhất một trong hai thứ tiếng trên. Hỏi đoàn khách du lịch có bao nhiêu người?

Hai chiếc máy bay cùng cất cánh từ một sân bay $O$ và bay thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Máy bay thứ nhất bay với vận tốc 600km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 500km/h. Hỏi sau 30 phút hai máy bay cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (coi hai máy bay bay cùng độ cao; kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một xưởng chế biến gỗ có hai máy là máy cưa $M_1$ và máy bào $M_2$ để sản xuất hai loại sản phẩm là ván ép và ván ghép theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau:

	Máy $M_1$	Máy $M_2$	Tiền lãi
1 lô ván ép	2 giờ	1 giờ	2,5 triệu đồng
1 lô ván ghép	1 giờ	3 giờ	2,1 triệu đồng
Thời gian làm việc tối đa trong một ngày	10 giờ	15 giờ

Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bác An có một mảnh vườn hình tứ giác $ABCD$. Tiến hành đo đạc thu được các kích thước: $AB=10\text{m}$, $BC=15\text{m}$, $CD=9\text{m}$, $AD=11\text{m}$ và số đo góc $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính diện tích mảnh vườn của bác An (làm tròn đến hàng phần mười).