Biết $\tan \alpha =\sqrt{3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $a=16$ và góc $\hat{A}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-3y+5>0$?

Cho tập hợp $A=[-5;2)$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác $GHK$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left(x^2-25\right)(2x-7)=0\right\}$. Số phần tử của tập $A$ là:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;-1)$ và $B=(-3;2]$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=12$, $AC=17$, $AB=25$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một xưởng gốm sản xuất hai loại sản phẩm là bình hoa loại I và bình hoa loại II. Để làm một bình loại I cần 5 giờ và thu lợi nhuận 600 nghìn đồng. Để làm một bình loại II cần 2 giờ và thu lợi nhuận 200 nghìn đồng. Xưởng có tối đa 100 giờ làm việc. Gọi $x,y$ lần lượt là số bình loại I và loại II được sản xuất. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một cột ăng-ten, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của cột ăng-ten ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=40\text{m}$, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của cột ăng-ten lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Lớp 10A5 có 24 học sinh đăng kí học bơi lội, 21 học sinh đăng kí học cờ vua, trong đó có 9 học sinh đăng kí học cả hai môn. Biết rằng mỗi học sinh của lớp đều đăng kí ít nhất một trong hai môn trên. Hỏi lớp 10A5 có bao nhiêu học sinh?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một cảng $O$, chạy thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Tàu thứ nhất chạy với vận tốc 25 km/h, tàu thứ hai chạy với vận tốc 30 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một cơ sở sản xuất bánh có hai máy là máy trộn $M_1$ và máy nướng $M_2$ để sản xuất hai loại bánh là bánh quy và bánh xốp. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi tạ sản phẩm được cho trong bảng sau:

	Máy $M_1$	Máy $M_2$	Tiền lãi
1 tạ bánh quy	1 giờ	3 giờ	1,6 triệu đồng
1 tạ bánh xốp	2 giờ	2 giờ	2,2 triệu đồng
Thời gian làm việc tối đa trong một ngày	8 giờ	12 giờ

Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một ao nuôi cá có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết $AB\perp BC$ và $AC\perp CD$. Tính diện tích của ao nuôi cá (đơn vị: $m^2$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).