Biết $\sin \alpha =\frac{1}{2}\left(0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $AC=26$ và góc $\hat{B}=30^{\circ }$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $5x-2y-1>0$?

Cho tập hợp $A=(-6;1]$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác $DEK$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid (x^2-4)(x-3)=0\}$. Số phần tử của tập $A$ là:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;3]$ và $B=[-1;+\infty )$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=10$, $AC=13$, $AB=13$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một trang trại trồng rau thủy canh sản xuất hai loại rau là xà lách và cải bó xôi, tính theo từng khay. Chăm sóc một khay xà lách cần 1 giờ công và thu lợi nhuận 60 nghìn đồng. Chăm sóc một khay cải bó xôi cần 2 giờ công và thu lợi nhuận 110 nghìn đồng. Trang trại có tối đa 100 giờ công. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số khay xà lách và số khay cải bó xôi được trồng. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Để đo chiều cao của một tòa tháp văn phòng, người ta chọn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất thẳng hàng với chân $C$ của tòa tháp văn phòng ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Đo được $AB=80$m, góc nhìn từ $A$ và $B$ đến đỉnh $D$ của tòa tháp văn phòng lần lượt là $\widehat{DAC}=30^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Trong ngày hội thể thao của trường, có 19 vận động viên đăng kí thi chạy 100 m, 24 vận động viên đăng kí thi nhảy xa, trong đó có 7 vận động viên đăng kí cả hai nội dung. Biết rằng mỗi vận động viên đều đăng kí ít nhất một trong hai nội dung trên. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia hai nội dung này?

Trong một công viên rộng, hai người cùng xuất phát từ một điểm $O$ và chạy bộ theo hai đường thẳng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Người thứ nhất chạy với vận tốc 10km/h, người thứ hai chạy với vận tốc 8km/h. Hỏi sau 15 phút hai người cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một xưởng đồ nhựa gia dụng có hai máy là máy ép $M_1$ và máy đóng gói $M_2$ để sản xuất hai loại sản phẩm là rổ nhựa và thau nhựa theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau: Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Gia đình bạn Nam có một cánh đồng trồng ngô hình tứ giác $ABCD$. Đo đạc thực tế thu được $AB=30$m, $BC=40$m, $CD=25$m, $AD=35$m và $\widehat{ABC}=70^{\circ }$. Tính diện tích cánh đồng ngô (làm tròn đến hàng phần mười).