1. Cho biết chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau mỗi chu kỳ 138 ngày thì khối lượng của mẫu vật Poloni 210 chỉ còn lại một nửa.
a) Tính khối lượng còn lại của 64 gam Poloni 210 sau 552 ngày.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì 64 gam Poloni 210 còn lại 1 gam?
2. Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm thành các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài của các thanh ngang để làm cái thang đó (tính từ bậc dưới cùng lên) lần lượt là 49 cm, 47 cm, 45 cm, … , 35 cm, 33 cm (mỗi thanh ngang ngắn hơn 2 cm so với thanh ngang bậc dưới liền kề).
a) Hỏi cái thang đó có bao nhiêu thanh ngang?
b) Hỏi thanh gỗ cần mua có chiều dài ít nhất là bao nhiêu cm? Biết rằng mỗi lần cắt thanh gỗ thì phần gỗ bị cắt (thành mùn cưa) dài 0,5 cm.
1. Cho biết chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau mỗi chu kỳ 138 ngày thì khối lượng của mẫu vật Poloni 210 chỉ còn lại một nửa.
a) Tính khối lượng còn lại của 64 gam Poloni 210 sau 552 ngày.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì 64 gam Poloni 210 còn lại 1 gam?
2. Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm thành các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài của các thanh ngang để làm cái thang đó (tính từ bậc dưới cùng lên) lần lượt là 49 cm, 47 cm, 45 cm, … , 35 cm, 33 cm (mỗi thanh ngang ngắn hơn 2 cm so với thanh ngang bậc dưới liền kề).
a) Hỏi cái thang đó có bao nhiêu thanh ngang?
b) Hỏi thanh gỗ cần mua có chiều dài ít nhất là bao nhiêu cm? Biết rằng mỗi lần cắt thanh gỗ thì phần gỗ bị cắt (thành mùn cưa) dài 0,5 cm.
a) Tính khối lượng còn lại của 64 gam Poloni 210 sau 552 ngày.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì 64 gam Poloni 210 còn lại 1 gam?
2. Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm thành các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài của các thanh ngang để làm cái thang đó (tính từ bậc dưới cùng lên) lần lượt là 49 cm, 47 cm, 45 cm, … , 35 cm, 33 cm (mỗi thanh ngang ngắn hơn 2 cm so với thanh ngang bậc dưới liền kề).
a) Hỏi cái thang đó có bao nhiêu thanh ngang?
b) Hỏi thanh gỗ cần mua có chiều dài ít nhất là bao nhiêu cm? Biết rằng mỗi lần cắt thanh gỗ thì phần gỗ bị cắt (thành mùn cưa) dài 0,5 cm.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
1. Gọi là số chu kỳ bán rã của Poloni 210
Khối lượng còn lại của 64 g Poloni 210 sau chu kỳ là: (g)
a) Số chu kỳ bán rã của Poloni 210 sau 552 ngày là: (chu kỳ)
Khối lượng còn lại của 64 g Poloni 210 sau 552 ngày là: (g)
b) 64 gam Poloni 210 còn lại 1 gam nên:
Vậy sau: 6.138 = 828 ngày thì 64 g Poloni 210 còn lại 1 gam.
2.a) Độ dài của các thanh ngang phân bố theo quy luật cấp số cộng với cm, cm , công sai .
Có
Vậy cái thang này có 9 thanh ngang.
b) Từ 1 thanh gỗ ban đầu nếu muốn cắt ra thành 9 thanh ngang thì phải thực hiện 8 lần cắt.
Khi đó chiều dài phần gỗ bị cắt thành mùn cưa là: (cm).
Tổng chiều dài của 9 thanh ngang:
Vậy chiều dài ít nhất của thanh gỗ cần mua là: (cm).
Khối lượng còn lại của 64 g Poloni 210 sau chu kỳ là: (g)
a) Số chu kỳ bán rã của Poloni 210 sau 552 ngày là: (chu kỳ)
Khối lượng còn lại của 64 g Poloni 210 sau 552 ngày là: (g)
b) 64 gam Poloni 210 còn lại 1 gam nên:
Vậy sau: 6.138 = 828 ngày thì 64 g Poloni 210 còn lại 1 gam.
2.a) Độ dài của các thanh ngang phân bố theo quy luật cấp số cộng với cm, cm , công sai .
Có
Vậy cái thang này có 9 thanh ngang.
b) Từ 1 thanh gỗ ban đầu nếu muốn cắt ra thành 9 thanh ngang thì phải thực hiện 8 lần cắt.
Khi đó chiều dài phần gỗ bị cắt thành mùn cưa là: (cm).
Tổng chiều dài của 9 thanh ngang:
Vậy chiều dài ít nhất của thanh gỗ cần mua là: (cm).