(1 điểm) Cho biết số lượng gạo tiêu thụ của 1 cửa hàng trong 1 năm

Số lượng gạo (đơn vị: tấn)



a) Tính số lượng tiêu thụ trung bình của cửa hàng.

b) Tính phương sai của mẫu số liệu.

(AI giải đề cho tôi)
Đọc số liệu từ biểu đồ cột (đơn vị: tấn), số gạo tiêu thụ 12 tháng lần lượt là: 2000; 3000; 5000; 4000; 4000; 4000; 3000; 2000; 5000; 4000; 2000; 3000.

a) Số lượng tiêu thụ trung bình:
$$\bar{x}=\frac{2000+3000+5000+4000+4000+4000+3000+2000+5000+4000+2000+3000}{12}=\frac{41000}{12}=\frac{10250}{3}\approx 3416,67\text{ (taˆˊn)}.$$

b) Phương sai của mẫu số liệu:
$$S^2=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i^2-{\bar{x}}^2.$$
Tính tổng bình phương:
$$\sum x_i^2=3\cdot 2000^2+3\cdot 3000^2+4\cdot 4000^2+2\cdot 5000^2=(12+27+64+50)\cdot 10^6=153\cdot 10^6.$$
Suy ra $\frac{1}{12}\sum x_i^2=12,75\cdot 10^6=12750000$ và ${\bar{x}}^2={\left(\frac{10250}{3}\right)}^2=\frac{105062500}{9}\approx 11673611,11$.
Vậy:
$$S^2=12750000-11673611,11\approx 1076388,89{\text{ (taˆˊn}}^2).$$

Kết luận: a) Số lượng tiêu thụ trung bình $\approx 3416,67$ tấn (chính xác $\frac{10250}{3}$ tấn). b) Phương sai của mẫu số liệu $\approx 1076388,89$.