(1 điểm) Một trang trại nuôi gà giống ở tỉnh Hải Phòng dự định sẽ nhập giống gà mới cho năng suất cao hơn nên cần xây dựng các chuồng ấp. Họ xây dựng các chuồng ấp có kích thước tăng dần để có thể chăm sóc gà giống được tốt nhất sao cho chuồng ấp đầu tiên sẽ nuôi được 10 con gà, chuồng tiếp theo sẽ tăng kích thước sao cho nuôi được 15 con gà và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy. Hỏi nếu trang trại muốn ấp 1500 con gà thì cần xây ít nhất bao nhiêu chuồng ấp?
(1 điểm) Một trang trại nuôi gà giống ở tỉnh Hải Phòng dự định sẽ nhập giống gà mới cho năng suất cao hơn nên cần xây dựng các chuồng ấp. Họ xây dựng các chuồng ấp có kích thước tăng dần để có thể chăm sóc gà giống được tốt nhất sao cho chuồng ấp đầu tiên sẽ nuôi được 10 con gà, chuồng tiếp theo sẽ tăng kích thước sao cho nuôi được 15 con gà và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy. Hỏi nếu trang trại muốn ấp 1500 con gà thì cần xây ít nhất bao nhiêu chuồng ấp?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số con gà có thể nuôi ở chuồng ấp thứ n. Do lồng ấp đầu tiên nuôi được 10 con gà và mỗi chuồng ấp tiếp theo sẽ tăng thêm 5 con gà nên dãy lập thành cấp số cộng với . Để có thể ấp 1200 con gà thì tổng số con gà có thể nuôi trong n chuồng ấp đầu tiên phải từ 1200 con gà trở lên nên ta có bất phương trình: Vậy trang trại cần xây dựng ít nhất 24 chuồng ấp để có thể ấp 1500 con gà.