Cho $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$, góc $x$ thuộc góc phần tư thứ III. Trên góc phần tư thứ III, cả $\sin x<0$ và $\cos x<0$, do đó $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}>0$ và $\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}>0$. Kiểm tra từng phương án: A sai vì $\tan x>0$; B sai vì $\cos x<0$; C sai vì $\cot x>0$; D đúng vì $\sin x<0$. Vậy chọn phương án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 4: D, trang 9). Lời giải nguồn ở trang 13 (biến thể đề với cùng nội dung, $\sin x<0$ ở phương án A) cũng chọn khẳng định $\sin x<0$, nhất quán với kết quả này.