(1,0 điểm) Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;3]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $f(-1)=2$, $f(0)=4$, $f(2)=-5$, $f(3)=3$; hàm đồng biến trên $(-1;0)$ và $(2;3)$, nghịch biến trên $(0;2)$.
a) Đúng: Trên $[-1;3]$, giá trị lớn nhất là $\max \{2;4;-5;3\}=4$ tại $x=0$.
b) Sai: Hàm chỉ đồng biến trên $(-1;0)$ và $(2;3)$, không đồng biến trên $(-5;3)$ (mặt khác $(-5;3)$ không nằm trong tập xác định $[-1;3]$).
c) Đúng: $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=0$ và từ $-$ sang $+$ tại $x=2$, nên hàm số có 2 điểm cực trị $x=0$ (cực đại) và $x=2$ (cực tiểu).
d) Đúng: $\max y=4$, $\min y=-5$, tổng bằng $4+(-5)=-1$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị lớn nhất trên $[-1;3]$ là $\max \{2;4;-5;3\}=4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm chỉ đồng biến trên $(-1;0)$ và $(2;3)$, không đồng biến trên $(-5;3)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }$ đổi dấu tại $x=0$ và $x=2$ nên có 2 điểm cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\max y+\min y=4+(-5)=-1$.