Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f4]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị trong hình là hypebol với tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=2$, nên loại A, B (hàm bậc ba). Xét $y=\frac{2x+1}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}$: ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2$ (tiệm cận ngang $y=2$), ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to 1^{-}}y=-\infty$ (tiệm cận đứng $x=1$); hàm nghịch biến trên từng nhánh vì $y^{\prime }=\frac{-3}{(x-1{)}^2}<0$, đúng như hình vẽ. Phương án D có ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{x^2-2x+3}{x-1}=\pm \infty$, không có tiệm cận ngang, nên loại. Vậy đáp án là C, trùng đáp án nguồn (mã đề 0121, câu 8: C).