1.1. Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $E(4;1)$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$. Tính diện tích tam giác $EAB$.

1.2. Một khu đất trống bằng phẳng hình chữ nhật $ABCD$, bên cạnh là một hồ nước có dạng nửa hình tròn đường kính $AD$ (như hình vẽ). Từ vị trí $A$, anh Nghĩa chạy bộ theo đường gấp khúc $AEFD$ (trong đó $E$, $F$ là hai vị trí bất kì trên đoạn $BC$). Vận tốc chạy bộ của anh Nghĩa trên các đoạn $AE$ và $FD$ là 6 km/h, trên đoạn $EF$ là 10 km/h. Sau đó, từ vị trí $D$, anh Nghĩa chèo thuyền với vận tốc 5 km/h đến vị trí $G$ trên bờ hồ rồi tiếp tục chạy bộ theo bờ hồ với vận tốc 7 km/h để quay về vị trí $A$. Hỏi thời gian ngắn nhất mà anh Nghĩa di chuyển từ $A$ theo cách trên rồi quay lại $A$ là bao nhiêu giờ? Biết $AB=0,5$ km, $AD=1$ km và $DG=0,5$ km.