(2,0 điểm) Người lái xe cần đi từ vị trí A đến vị trí D nhưng vì bị vướng núi nên người lái xe phải đi vòng qua vị trí B và C rồi mới đến được vị trí D (như hìn

Question

(2,0 điểm)
Người lái xe cần đi từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ nhưng vì bị vướng núi nên người lái xe phải đi vòng qua vị trí $B$ và $C$ rồi mới đến được vị trí $D$ (như hình vẽ). Biết $A B = 12 k m$ ; $B C = 10 k m$ ; $C D = 8 k m$ ; $A B C = 10 1^{0}$ và $B C D = 14 5^{0}$ . Tính độ dài đoạn thẳng $A D$ theo đơn vị $k m$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Trong tam giác ABC: AC 2=AB 2+BC 2-2 AB BC ABC =12 2+10 2-2 12 10 101 =244+240 79 289 , 79, nên AC 17 , 023 km. Tính BCA bằng định lí cosin: BCA = BC 2+AC 2-AB 2 2 BC AC = 100+289 , 79-144 2 10 17 , 023 0 , 7220, suy ra BCA 43 , 75 . Vì BCD =145 nên ACD =360 -145 -43 , 75 171 , 25 . Trong tam giác ACD: AD 2=AC 2+CD 2-2 AC CD ACD 289 , 79+64-2 17 , 023 8 171 , 25 353 , 79+269 , 4 623 , 2. Vậy AD 623 , 2 25 , 0 km.

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Olympic Toán 10 THPT Yên Hòa Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (5 câu)