Câu 19THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)Bác Hai có một mảnh đất rộng . Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần mười ngày để trồng một . Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một . Biết rằng mỗi bắp sau thu hoạch bán được triệu đồng, mỗi cà chua sau thu hoạch bán được triệu đồng và bác Hai chỉ còn ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng.
Bác Hai có một mảnh đất rộng . Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần mười ngày để trồng một . Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một . Biết rằng mỗi bắp sau thu hoạch bán được triệu đồng, mỗi cà chua sau thu hoạch bán được triệu đồng và bác Hai chỉ còn ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng.
Đáp án chính thức: 260
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi () lần lượt là diện tích () trồng bắp và trồng cà chua. Theo đề bài ta có hệ bất phương trình: . Miền nghiệm là tứ giác lồi có các đỉnh , , , . Số tiền thu được là (triệu đồng). Tính giá trị tại các đỉnh: , , , . Vậy số tiền nhiều nhất bác Hai thu được là triệu đồng.