Một tòa nhà hình cánh buồm được minh họa bởi hình vẽ bên, tòa nhà có chiều cao ( là ký hiệu của mét), gồm tầng có tổng chiều cao là và phần còn lại phía trên là không gian sân thượng. Mặt trước hình cánh buồm, được căng bởi hai cung parabol và giống hệt nhau có trục đối xứng vuông góc với đường thẳng , các parabol này nằm trong mỗi mặt bên của tòa nhà. Hai mặt bên và tạo với nhau một góc . Mặt sàn tầng một có dạng hình quạt tròn tâm với bán kính , mái của tầng có dạng hình quạt tròn tâm với bán kính . Thiết diện ngang của tòa nhà đi qua một điểm bất kỳ trên đoạn luôn là hình quạt có tâm là . Tính thể tích của tòa nhà (chỉ tính phần chứa tầng) với đơn vị là nghìn mét khối và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Hình câu 4

Đáp án chính thức: 499
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong mặt phẳng , chọn hệ trục tọa độ sao cho trục trùng với tia và trục trùng với tia . Khi đó cung parabol đi qua , và . Giải hệ phương trình ta được , , , tức là . Thiết diện ngang tại điểm có hoành độ là hình quạt tròn tâm , góc ở tâm , bán kính , có diện tích . Thể tích phần chứa tầng của tòa nhà là (nghìn ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (hình vẽ bên). Phát biểu nào sau đây là đúng? ![Hình câu 1](https://cdn.dethichuan.
Xem →
Câu 2:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 x + 2 x - 3 x là
Xem →
Câu 3:Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3), phương trình đường thẳng OM là
Xem →
Câu 4:Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau: | Khoảng điểm | [6 , 5; 7) | [7; 7 , 5) | [7 , 5; 8) | [8
Xem →
Câu 5:Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x-3 x+1 lần lượt có phương trình là
Xem →
Câu 6:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? ![Hình câu 6](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/
Xem →
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 (3 x - 1) > -1 là:
Xem →
Câu 8:Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là
Xem →
Câu 9:Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = 2 và u 2 = 1. Số hạng u 10 là:
Xem →
Câu 10:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng y = x - 2 được minh họa là phần
Xem →
Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây là **sai**. ![Hình câu 11](https://cdn.dethi
Xem →
Câu 12:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x = 2 2 trên [0; 2 ] là:
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 1 2 (3x + 4).
Xem →
Câu 14:Cây đậu Hà Lan khi trồng có chiều cao 3 centimet. Gọi h(t) là độ cao tính bằng centimet của cây đậu Hà Lan tại thời điểm t kể từ khi được tr
Xem →
Câu 15:Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa
Xem →
Một tòa nhà hình cánh buồm được minh họa bởi hình vẽ bên, tòa nhà có... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com