Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được An sẽ ủng hộ miền Bắc sau cơn bão số 10 (Bualoi). Cần hai giờ để làm xong một chiếc đèn lồng hình ngôi sao, và bán được 30 ngàn đồng. Cần ba giờ để làm một chiếc đèn con thỏ và bán được 50 ngàn đồng. Bạn An có tối đa 30 giờ để làm hai loại lồng đèn và bạn muốn làm được ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu An làm được đều bán được hết.
Gọi lần lượt là số đèn trung thu hình ngôi sao và số đèn trung thu hình con thỏ () sao cho số tiền An bán được là lớn nhất. Khi đó số tiền mà An ủng hộ cho miền Bắc lớn nhất là bao nhiêu ngàn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]
Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được An sẽ ủng hộ miền Bắc sau cơn bão số 10 (Bualoi). Cần hai giờ để làm xong một chiếc đèn lồng hình ngôi sao, và bán được 30 ngàn đồng. Cần ba giờ để làm một chiếc đèn con thỏ và bán được 50 ngàn đồng. Bạn An có tối đa 30 giờ để làm hai loại lồng đèn và bạn muốn làm được ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu An làm được đều bán được hết.
Gọi lần lượt là số đèn trung thu hình ngôi sao và số đèn trung thu hình con thỏ () sao cho số tiền An bán được là lớn nhất. Khi đó số tiền mà An ủng hộ cho miền Bắc lớn nhất là bao nhiêu ngàn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]
Gọi lần lượt là số đèn trung thu hình ngôi sao và số đèn trung thu hình con thỏ () sao cho số tiền An bán được là lớn nhất. Khi đó số tiền mà An ủng hộ cho miền Bắc lớn nhất là bao nhiêu ngàn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]
Đáp án chính thức: 480
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ràng buộc: , , . Hàm mục tiêu (ngàn đồng). Vì nên . Do đó và cho . Với và : nếu thì , kết hợp được , . Nếu thì , và , nên : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Tương tự các trường hợp nhỏ hơn cho nhỏ hơn (ví dụ : ; : ). Vậy maximum là tại . Số tiền lớn nhất An ủng hộ là ngàn đồng.
Ràng buộc: , , . Hàm mục tiêu (ngàn đồng). Vì nên . Do đó và cho . Với và : nếu thì , kết hợp được , . Nếu thì , và , nên : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Tương tự các trường hợp nhỏ hơn cho nhỏ hơn (ví dụ : ; : ). Vậy maximum là tại . Số tiền lớn nhất An ủng hộ là ngàn đồng.