Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được An sẽ ủng hộ miền Bắc sau cơn bão số 10 (Bualoi). Cần hai giờ để làm xong một chiếc đèn lồng hình ngôi sao, và bán được 30 ngàn đồng. Cần ba giờ để làm một chiếc đèn con thỏ và bán được 50 ngàn đồng. Bạn An có tối đa 30 giờ để làm hai loại lồng đèn và bạn muốn làm được ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu An làm được đều bán được hết.
Gọi lần lượt là số đèn trung thu hình ngôi sao và số đèn trung thu hình con thỏ () sao cho số tiền An bán được là lớn nhất. Khi đó số tiền mà An ủng hộ cho miền Bắc lớn nhất là bao nhiêu ngàn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

Đáp án chính thức: 480
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ràng buộc: , , . Hàm mục tiêu (ngàn đồng). Vì nên . Do đó và cho . Với và : nếu thì , kết hợp được , . Nếu thì , và , nên : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Tương tự các trường hợp nhỏ hơn cho nhỏ hơn (ví dụ : ; : ). Vậy maximum là tại . Số tiền lớn nhất An ủng hộ là ngàn đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT Lê Quý Đôn 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x R : x 2 + 1 > 0” là
Xem →
Câu 2:Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Xem →
Câu 3:Cho tam giác ABC có a = 8, b = 3, C = 60 . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng
Xem →
Câu 4:Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Xem →
Câu 5:Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?
Xem →
Câu 6:Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem →
Câu 7:Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng?
Xem →
Câu 8:Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Xem →
Câu 9:Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Vectơ tổng AB + CD + BC + DA bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình vuông ABCD tâm O (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 11:Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?
Xem →
Câu 12:Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ OC ?
Xem →
Câu 13:Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Khi đó:
Xem →
Câu 14:Cho hai tập hợp: A = [-3;1], B = (-2;+ ). Khi đó:
Xem →
Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 2AD = 2CD, E là trung điểm cạnh AB. Khi đó:
Xem →
Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com