Bảng biến thiên trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 3 chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên, ta thấy:
- Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba với hệ số $a<0$ vì ${\lim }_{x\to +\infty }y=-\infty$.
- Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1,y_{CT}=0$ và đạt cực đại tại $x=1,y_{extCĐ}=4$.

Xét hàm số $y=-x^3+3x+2$:
- $y^{\prime }=-3x^2+3=0⟺x=\pm 1$.
- $y(-1)=-(-1{)}^3+3(-1)+2=1-3+2=0$.
- $y(1)=-(1{)}^3+3(1)+2=-1+3+2=4$.
Hàm số thỏa mãn toàn bộ bảng biến thiên.

Chọn đáp án C.