Bất phương trình $1+{\log }_2(x-2)>{\log }_2(x^2-3x+2)$ có tập nghiệm là

Điều kiện xác định: $x-2>0$ và $x^2-3x+2>0\iff x>2$.
Bất phương trình tương đương: ${\log }_2[2(x-2)]>{\log }_2(x^2-3x+2)\iff 2x-4>x^2-3x+2\iff x^2-5x+6<0\iff 2<x<3$.
Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm $S=(2;3)$.